待定系数法求一次函数解析式VIP专享VIP免费

学习目标：了解待定系数法的思维方式与特点；会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力；进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法１、正比例函数y=kx的图象过点（－１，２），则k=，该函数解析式为.２、右图是函数图象，它的解析式是。－2y=－2x０２４yx正比例x21y例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1设代求写已知一次函数的图象过点（３，５）与（－４，－９），求这个一次函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx＋b∵图象过点（３，５）和（－４，－９），∴b5k3k4b9由①－②得∴这个函数的解析式为y=2x－1①②9543kk147k2k得代入把①k21b523byx53－4－90AB先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的_____，从而具体写出这个式子的方法，叫做____________．概念：待定系数法系数待定系数法归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤①设出一次函数解析式________；②根据条件确定解析式中未知的系数__________；③将k、b代入y＝kx＋b，得到所求函数解析式．y＝kx＋bk、b０6４yx－３①bk43y=kx＋b②bk601、根据图象求出函数解析式解方程组得k=b=623这个一次函数的解析式为：2y+63x2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式∴一次函数解析式为：y=3x+1解：∵一次函数y=kx+b(k≠0）与直线y=3x平行∴k=3∴y=3x+b又∵一次函数y=3x+b过点（1，4）∴3+b=4b=13、已知一次函数y=kx-2(k≠0)，且过点(1,3)，求函数解析式。解：∵一次函数y=kx-2（k≠0）过点（1，3），∴k-2=3∴这个函数的解析式为y=5x－2解得，k=54、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。解：∵一次函数y=kx+b过点A（2，0）、B（0，2）,2k0b∴02b∴b21k∴一次函数的解析式为y=-x+2又∵一次函数y=-x+2过点C（m，3）∴-m+2=3解得，m=-1。1.已知一次函数的图象经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。3x21y解：设这个一次函数的解析式为y=kx＋b，由已知可知点B是直线与y轴交点，∴点B（0,3）3x21y∴一次函数y=kx+b过点A（2，-1）、B（0，3）,2k1b0+b3∴k23b∴∴这个函数的解析式为y=-2x+32、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。605030０x/kmy/升解：设函数解析式为y=kx＋b，且图象过点（60，30）和点（０，50），所以k60b300b50①②解得31k50b的函数关系式为与xy5031xy1500xoyxAB'B变式练习：已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式．1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？函数解析式y=kx＋b选取满足条件的两定点（x1,y1）与(x2,y2)画出一次函数的图象:直线选取解出2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？xy２－3－4－１y=kx＋b