2平面向量的数量积及其应用考点一长度与角度问题1
(浙江,8,5分)记max{x,y}=min{x,y}=设a,b为平面向量,则()A
min{|a+b|,|a-b|}≤min{|a|,|b|}B
min{|a+b|,|a-b|}≥min{|a|,|b|}C
max{|a+b|2,|a-b|2}≤|a|2+|b|2D
max{|a+b|2,|a-b|2}≥|a|2+|b|2答案D2
(大纲全国,4,5分)若向量a、b满足:|a|=1,(a+b)⊥a,(2a+b)⊥b,则|b|=()A
(北京,10,5分)已知向量a,b满足|a|=1,b=(2,1),且λa+b=0(λ∈R),则|λ|=
(江西,14,5分)已知单位向量e1与e2的夹角为α,且cosα=,向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β,则cosβ=
答案考点二数量积的综合应用5
(课标Ⅱ,3,5分)设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=()A
(重庆,4,5分)已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则实数k=()A
(天津,8,5分)已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BE=λBC,DF=μDC
若·=1,·=-,则λ+μ=()A
(四川,7,5分)平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=()A
(湖北,11,5分)设向量a=(3,3),b=(1,-1)
若(a+λb)⊥(a-λb),则实数λ=
答案±310
(江苏,12,5分)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,·=2,
