电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数 第八章第八节 课下冲关作业 新人教AVIP免费

高考数 第八章第八节 课下冲关作业 新人教A_第1页
1/4
高考数 第八章第八节 课下冲关作业 新人教A_第2页
2/4
高考数 第八章第八节 课下冲关作业 新人教A_第3页
3/4
(时间60分钟,满分80分)一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为()A.4B.-2C.4或-4D.12或-2解析:设标准方程为x2=-2py(p>0),由定义知P到准线距离为4,故+2=4,∴p=4,∴方程为x2=-8y,代入P点坐标得m=±4.答案:C2.(·陕西高考)已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为()A.B.1C.2D.4解析:由已知,可知抛物线的准线x=-与圆(x-3)2+y2=16相切.圆心为(3,0),半径为4,圆心到直线的距离d=3+=4,解得p=2.答案:C3.已知抛物线C与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且顶点在原点,则抛物线C的方程是()A.y2=±2xB.y2=±2xC.y2=±4xD.y2=±4x解析:因为双曲线的焦点为(-,0),(,0)设抛物线方程为y2=±2px(p>0),则=.∴p=2,所以抛物线方程为y2=±4x.答案:D4.(·辽宁高考)设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为-,那么|PF|=()A.4B.8C.8D.16解析:由抛物线的定义得,|PF|=|PA|,又由直线AF的斜率为-,可知∠PAF=60°.△PAF是等边三角形,∴|PF|=|AF|==8.答案:B5.若双曲线-=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为()A.2B.3C.4D.解析:双曲线的左焦点(-,0),抛物线的准线x=-,∴-=-⇒p2=16,由题意知p>0,∴p=4.答案:C6.已知过抛物线y2=6x焦点的弦长为12,则此弦所在直线的倾斜角是()A.或B.或C.或D.解析:抛物线焦点是(,0),设直线方程为y=k(x-),代入抛物线方程,得k2x2-(3k2+6)x+k2=0,设弦两端点A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=,∴|AB|=x1+x2+p=+3=12,解得k=±1,∴直线的倾斜角为或.答案:B二、填空题(共3小题,每小题5分,满分15分)7.抛物线2x2+y=0的焦点坐标是________.解析:依题意得x2=-y,因此其焦点坐标是(0,-).答案:(0,-)8.(·南京模拟)已知点A(-2,1),y2=-4x的焦点是F,P是y2=-4x上的点,为使|PA|+|PF|取得最小值,P点的坐标是________.解析:过P作PK⊥l(l为抛物线的准线)于K,则|PF|=|PK|,∴|PA|+|PF|=|PA|+|PK|,∴当P点的纵坐标与A点的纵坐标相同时,|PA|+|PK|最小.此时P点的纵坐标为1,把y=1代入y2=-4x得x=-.即当P点的坐标为(-,1)时,|PA|+|PF|最小.答案:(-,1)9.(·湖南高考)过抛物线x2=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为D,C.若梯形ABCD的面积为12,则p=________.解析:依题意,抛物线的焦点F的坐标为(0,),设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y-=x,代入抛物线方程得,y2-3py+=0,故y1+y2=3p,|AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+p=4p,直角梯形有一个内角为45°,故|CD|=|AB|=×4p=2p,梯形面积为(|BC|+|AD|)×|CD|=×3p×2p=3p2=12,p=2.答案:2三、解答题(共3小题,满分35分)10.已知点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足·=y2-8.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设(1)中所求轨迹方程与直线y=x+2交于C,D两点,求证:OC⊥OD(O为原点).解:(1)由题意可得·=(-x,-2-y)·(-x,4-y)=y2-8,化简得x2=2y.(2)证明:将y=x+2代入x2=2y中,得x2=2(x+2).整理得x2-2x-4=0,可知Δ=4+16=20>0,x1+x2=2,x1x2=-4. y1=x1+2,y2=x2+2,∴y1·y2=(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4=4.∴kOC·kOD=·==-1,∴OC⊥OD.11.(·福建高考)已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由.解:(1)将(1,-2)代入y2=2px,得(-2)2=2p·1,所以p=2.故所求抛物线C的方程为y2=4x,其准线方程为x=-1.(2)假设存在符合题意的直线l,其方程为y=-2x+t,由得y2+2y-2t=0.因为直线l与抛物线C有公共点,所以Δ=4+8t≥0,解得t≥-.由直线OA与l的距离d=可得=,解得t=±1.因为-1∉[∞-...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数 第八章第八节 课下冲关作业 新人教A

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部