(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法有()A．2680种B．4320种C．4920种D．5140种解析：先将7盆花全排列，共有A种排法，其中3盆兰花排在一条直线上的排法有5AA种，故所求摆放方法有A－5AA＝4320种．答案：B2．(·湖南高考)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()A．10B．11C．12D．15解析：恰有0个，1个，2个对应位置上的数字相同的信息个数分别为1，C，C，故至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为1＋C＋C＝11个．答案：B3．(·广东高考)为了迎接年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒解析：共有A＝120个闪烁，119个间隔，每个闪烁需用时5秒，每个间隔需用时5秒，故共需要至少120×(5＋5)－5＝1195秒．答案：C4．年上海世博会的某展台上，欲展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计作品1件．展出时，将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该展台展出这5件作品不同的排法有()A．12种B．24种C．36种D．48种解析：由题可知，因为2件书法作品必须相邻，所以可用捆绑法与1件标志性建筑设计一起排列有AA种排法，又因为2件绘画作品不能相邻可用插空法有A种方法，所以该展台展出的5件作品不同的排法有AAA＝24种．答案：B5．(·海淀模拟)某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加．当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻．那么不同的发言顺序的种数为()A．360B．520C．600D．720解析：若甲乙同时参加，可以先从剩余的5人中选出2人，先排此两人，再将甲乙两人插入其中即可，则共有CAA种不同的发言顺序；若甲乙两人只有一人参加，则共有CCA种不同的发言顺序，综上可得不同的发言顺序为CAA＋CCA＝600种．答案：C6．(·重庆高考)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1个，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有()A．504种B．960种C．1008种D．1108种解析：依题意，满足甲、乙两人值班安排在相邻两天的方法共有A·A＝1440种，其中满足甲、乙两人值班安排在相邻两天且丙在10月1日值班的方法共有C·A·A＝240种；满足甲、乙两人值班安排在相邻两天且丁在10月7日值班的方法共有C·A·A＝240种；满足甲、乙两人值班安排在相邻两天且丙在10月1日值班、丁在10月7日值班的方法共有C·A·A＝48种．因此满足题意的方法共有1440－2×240＋48＝1008种．答案：C二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7．设集合S＝{1,2…，，9}，集合A＝{a1，a2，a3}是S的子集，且a1，a2，a3满足a1
6的子集只有一个，即{1,2,9}，所以符合条件的子集一共有C－1＝－1＝83个．答案：838．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有________种．解析：先从6双手套中任选一双，有C种取法，再从其余手套中任选2只，有C种取法，其中选一双同色手套的取法有C种．故总的取法有C(C－C)＝240种．答案：2409．(·合肥模拟)“三条直线两两异面，则称为一组T”型线，任选正方体12条面对角线中“的三条，T”型线的组数为________．解析：如图，任选正方体12“条面对角线中的三条，组成一组T型”线，则必有2条分别在相对的2个面上．以选出面对角线AC，B′D′“为例，可得出AC，B′D′，A′D”“、AC，B′D′，...
