第三章内压薄壁容器设计第一节内压薄壁圆筒设计【学习目标】通过内压圆筒应力分析和应用第一强度理论，推导出内压圆筒壁厚设计公式。掌握内压圆筒壁厚设计公式，了解边缘应力产生的原因及特性。一、内压薄壁圆筒应力分析当圆筒壁厚与曲面中径之比δ/D≤0.1或圆筒外径、内径之比K=D0/Di≤1.2时，可认为是薄壁圆筒。1、基本假设①圆筒材料连续、均匀、各向同性；②圆筒足够长，忽略边界影响（如筒体两端法兰、封头等影响）；③圆筒受力后发生的变形是弹性微小变形；④壳体中各层纤维在受压（中、低压力）变形中互不挤压，径向应力很小，忽略不计；⑤器壁较薄，弯曲应力很小，忽略不计。2、圆筒变形分析图3-1内压薄壁圆筒环向变形示意图筒直径增大，说明在其圆周的切线方向有拉应力存在，即环向应力（周向应力）圆筒长度增加，说明在其轴向方向有轴向拉应力存在，即经向应力（轴向应力）。圆筒直径增大还意味着产生弯曲变形，但由于圆筒壁厚较薄，产生的弯曲应力相对环向应力和经向应力很小，故忽略不计。另外，对于受低、中压作用的薄壁容器，垂直于圆筒壁厚方向的径向应力相对环向应力和经向应力也很小，忽略不计。3、经向应力分析采用“截面法”分析。根据力学平衡条件，由于内压作用产生的轴向合力（外力）与壳壁横截面上的轴向总应力（内力）相等，即：124DpD由此可得经向应力：41pD图3-2圆筒体横向截面受力分析4、环向应力分析采用“截面法”分析。图3-3圆筒体纵向截面受力分析根据力学平衡条件，由于内压作用产生的环向合力（外力）与壳壁纵向截面上的环向总应力（内力）相等，即：22LLDp（3-3）由此可得环向应力：22pD（3-4）5、结论通过以上分析可以得到结论：122，即环向应力是经向应力的2倍。因此，对于圆筒形内压容器，纵向焊接接头要比环向焊接接头危险程度高。在圆筒体上开设椭圆形人孔或手孔时，应当将短轴设计在纵向，长轴设计在环向，以减少开孔对壳体强度的影响。6、薄壁无力矩理论在以上薄壁圆筒应力分析过程中，只考虑由于内压作用在筒壁产生的环向拉伸应力和经向拉伸应力，而由于弯曲应力值很小忽略不计、径向应力值很小忽略不计，采用这一近似方法分析薄壁圆筒，称为薄壁无力矩理论。二、内压薄壁圆筒壁厚计算公式根据第一强度理论（最大主应力理论），得到：tpD22引入焊接接头系数，得到：tpD22①圆筒以内径为基准时，将中径D转换为内径Di，D=Di+δ，得到：tiDp22根据GB150规定，确定圆筒厚度的压力为计算压力cp，得到：ticDp22导出，得到设计温度下圆筒的计算厚度公式为：cticpDp2考虑介质腐蚀、机械磨损因素，加上腐蚀裕量C2，得到设计厚度d为:2Cd再加上钢板厚度负偏差C1，最后圆整取钢板标准厚度n。②圆筒以外径为基准时，将中径D转换为外径Do，D=Do-δ，得到：ctcpDp20考虑介质腐蚀、机械磨损因素，加上腐蚀裕量C2，得到设计厚度d为:2Cd再加上钢板厚度负偏差C1，最后圆整取钢板标准厚度n。③按GB150规定，设计温度下的内压圆筒计算厚度公式适用范围为：tcp4.0，这意味着GB150标准中设计压力不大于35MPa的内压容器都适用该公式。三、边缘应力容器壳体两部分之间相连接形成的边界称为连接边缘，如筒体与筒体之间的焊接连接、筒体与封头之间的焊接连接、筒体与容器法兰之间的焊接连接等。在连接边缘，如果两部分经线形状不一致，曲率半径不相等，那么在介质压力作用下，两部分的变形也不一致，而且由于焊接连接的原因导致变形相互约束，彼此之间产生边缘力和边缘力矩的作用，由此在筒体内部产生附加应力——边缘应力。筒体与封头连接边缘受力状态分析如图3-4所示。边缘应力对壳体强度的影响表现出两个特征：①局部性②自限性四、计算示例：100m3（DN3000）C5原料罐筒体壁厚计算教学项目一：100m3（DN3000）C5原料罐（设计任务书见第二章）工作压力计算压力工作温度设计温度筒体材料ReL[б][б]t焊接接头系数腐蚀余量0.6MPa0.66MPa70℃80℃Q245R245，148，1470.85（局部检测）2mm五、压力容器公称直径GB/T9019-2001《压力容器公称直径》规定，压力容器公称直径以容器圆筒直径表示，分为两个系列：①以内径为基准的压力容器公称直径②以外径为基准的压力容器公...
