第1页共12页动量与能量的关系1．力的三种效应：力的瞬时性（产生a）F=ma、运动状态发生变化牛顿第二定律时间积累效应(冲量)I=Ft、动量发生变化动量定理空间积累效应(做功)w=Fs动能发生变化动能定理2．动量观点：动量：p=mv=KmE2冲量：I=Ft动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。公式：F合t=mv’一mv(解题时受力分析和正方向的规定是关键)I=F合t=F1t1+F2t2+---=p=P末-P初=mv末-mv初动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：'pp；0p；21p-pP＝P′(系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P′)ΔP＝0(系统总动量变化为0)如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为P1＋P2＝P1′＋P2′(系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量)m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′ΔP＝－ΔP＇(两物体动量变化大小相等、方向相反)实际中应用有：m1v1+m2v2='22'11vmvm；0=m1v1+m2v2m1v1+m2v2=(m1+m2)v共原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算。相对性:所有速度必须是相对同一惯性参照系。同时性：表达式中v1和v2必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v1’和v2’必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。3．功与能观点：功W=Fscos(适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度W=P·t(p=tw=tFS=Fv)功率:P=Wt(在t时间内力对物体做功的平均功率)P=Fv(F为牵引力,不是合外力；V为即时速度时,P为即时功率；V为平均速度时,P为平均功率；P一定时，F与V成正比）动能：EK=m2pmv2122重力势能Ep=mgh(凡是势能与零势能面的选择有关)动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。第2页共12页公式：W合=W合＝W1+W2+⋯+Wn=Ek=Ek2一Ek1=12122212mVmV机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功).守恒条件：(功角度)只有重力,弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。列式形式：E1=E2(先要确定零势面)P减(或增)=E增(或减)EA减(或增)=EB增(或减)mgh1+121212222mVmghmV或者Ep减=Ek增除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd路程E内能(发热)碰撞模型：特点和注意点：①动量守恒；②碰后的动能不可能碰前大；③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。m1v1+m2v2='22'11vmvm(1)'K2'K1K2k12121Em2Em2Em2Em2'222'12221mv21mv21mv21mv21(2)2'221'212221212mp2mp2mp2mp2112122'1mm)vm-(mvm2v2121211'2mm)vm-(mvm2v记住这个结论给解综合题带来简便。通过讨论两质量便可。“一动一静”弹性碰撞规律：即m2v2=0；222vm21=0代入（1）、（2）式动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'动能守恒：21m1v12+21m2v22=21m1v1'2+21m2v2'2联立可解：v1'=12121vmmmm（主动球速度下限）v2'=1211vmmm2（被碰球速度上限）讨论（1）：当m1>m2时，v1'>0，v2'>0v1′与v1方向一致；当m1>>m2时，v1'≈v1，v2'≈2v1(高射炮打蚊子)当m1=m2时，v1'=0，v2'=v1即m1与m2交换速度当m10v2′与v1同向；当m1<>m2时，v2'≈2v1B．初动量p1一定，由p2'=m2v2'=122211121121mmvmmmvmm，可见，当m1<
