《大学物理学》习题解答15-1第15章15-1一单色光从空气射入水中,其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?答:单色光从空气射入水中,其频率不变;波速变大;波长变长。15-2什么是光程?在不同的均匀媒质中,若单色光通过的光程相等时,其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在相位差与光程差的关系式2中,光波的波长要用真空中的波长,为什么?答:光在某一媒质中所经过的几何路程r和该介质的折射率n的乘积nr称作光程。当光通过几种介质时,光程=iinr。光程可认为是在相同时间内,光在真空中通过的路程。在不同的均匀媒质中,若单色光通过的光程相等时,其几何路程不相同,所需时间相同。在均匀介质中,cnrrctu,因此光程可认为是在相同时间内,光在真空中通过的路程。引进光程的概念后,我们就可将光在媒质中经过的路程折算为光在真空中的路程,这样便可统一用真空中的波长来比较两束光波经历不同介质时所引起的相位改变。若令光程差1122()nrnr,则两束光到达P点的相位差为2,上式中,不论光在何种介质中传播,均是光在真空中的波长。15-3单色光射在两个相距为0.2mm的狭缝上,在狭缝后1.0m的屏幕上,从第一级明纹到同侧第四级明纹间的距离为7.5mm,求此单色光的波长。解:根据双缝干涉明条纹条件,光程差sinxddkD,可得,0,1,2,Dxkkd所以同侧第一级明纹与第四级明纹间距41(41)3DDxxdd得此单色光的波长3341()7.5100.210m500nm331.0xxdD15-4波长为589.3nm的钠光照射在一双缝上,在距双缝200cm的观察屏上测量20个条纹共宽3cm,试计算双缝之间的距离。解:由题意,条纹间距为:30.15cm20Dxd所以双缝间距为:9322.00589.3100.7910m0.1510Ddx15-5杨氏双缝干涉实验中,两小孔的间距为0.5mm,光屏离小孔的距离为50cm,光以1.6n的透明薄片贴住小孔2S时,发现屏上的条纹移动了1cm,试确定该薄片的厚度e。解:原来的双缝干涉中,第k级明条纹位于x处,条件为21xdrrkD第15章光的干涉15-2得:kDxd若云母片覆盖2S,设第k级明条纹移到了坐标为x处,对应的两条光束的光程差为2121'(1)(1)xdrenerrrneneD第k级明条纹的条件为''(1)xdnekD得:(1)'kDDenxdd则(1)|||'|Denxxxd所以薄片厚度35|'|0.010.5101.6710m(1)0.5(1.61)xxdeDn15-6双缝干涉中,波长550.0nm单色平行光垂直入射到双缝间距4210md的双缝上,屏到缝间距2mD。求:(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心间距;(2)用一厚度66.610me,折射率1.58n的云母片覆盖一缝后,零级明纹将移动到原来的第几级明纹处?解:(1)第k明纹中心位置为,0,1,2,Dxkkd那么两条第10级明纹中间间距为710104202025.5100.11m210Dxxd(2)第k级明纹对应的两条光束的光程差21rrk设狭缝2S覆盖上云母片后,零级明纹(中央明纹)将移到此处,则有2121(1)0renerrrne解得67(1)(1.581)6.61075.510nek即零级明纹移到覆盖云母片的狭缝这一侧的原来的第7级明纹处。15-7在杨氏干涉实验中,两小孔的距离为1.5mm,观察屏离小孔的垂直距离为1m,若所用光源发出波长1650nm=和2532nm=的两种光波,试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的同侧两个第8级亮纹之间的距离。解:第k明纹中心位置为,0,1,2,Dxkkd对于1=650nm的光波,条纹间距为:《大学物理学》习题解答15-3931131650100.43310m1.510Dxd对于2=532nm的光波,条纹间距为:932231532100.35510m1.510Dxd两组条纹的同侧第8级条纹之间的距离为:331212()8(0.4330.355)10m0.62410mDDxkkkxxdd15-8在玻璃板(折射率为1.50)上有一层油膜(折射率1.30)。已知对于波长为500nm和700nm的垂直入射光都发生反射相消,而这两波长之间无...