大学物理17振动学习题VIP免费

1第四章小结kxF一、简谐振动的特征方程1.回复力0222xdtxd2.简谐振动的微分方程)(2xa（动力学方程）)cos(tAx)sin(tAv)cos(2tAa3.简谐振动的运动方程（振动方程）AvmAam2掌握证明一种振动是简谐振动的一般步骤2二、描述简谐振动的物理量1.振幅：2.周期（T）：21T22T)cos(tAx（A）[频率（γ)、圆频率（ω）]弹簧振子mkkmT22mkT2112020)(vxA求振幅有三种方法22)(vxAkEA/2（1）已知初始位速（3）已知总机械能（2）已知任意位速3求圆频率的方法(1)建立振动系统的微分方程T22022Bxdtxd动系统的固有圆频率前的系数的开方就是振x（2）利用公式求（3）利用速度和加速度幅值求AvmAam23.位相和初相①已知状态求位相（表示物体运动状态的物理量）②已知位相求状态③已知位相差求时间差tAx0cosAv0sin00xvtg(1)位相（2）求初相方法①解析法（利用初始条件）②旋转矢量法4动能)(sin2121222tkAmvEK三、简谐振动的能量能势)(cos2121222tkAkxEP221kAEEEpkmmv221机械能结论（2）动能和势能变化的周期相同（为振动周期的一半）（1）动能和势能的幅值相等，等于（3）动能和势能变化的步调相反mmvkA222121或=常量5四、同方向、同频率简谐振动的合成(1)解析法)cos(212212221AAAAA22112211coscossinsintgAAAA)cos(tAx1.合振动是简谐振动(a)合振动的频率与分振动的频率相同(b)合振动的振幅(c)合振动的初相(2)旋转矢量法2.合振动加强、减弱的条件合振动加强，并与分振动同相21AAAk212),2,1,0(k(1)合振动减弱，初相与大振幅者相同21AAA当A1=A2)12(12k),2,1,0(k(2)A=06单元检测题---选择题1、一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量，此摆作微小振动的周期为(A)(B)(C)(D)231mlJgl2gl22gl322gl3解：小角转动时OlmgmglmglM21sin21转动定律22231dtdmlJM02322lgdtdglT3222C72、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A)．(B)/2．(C)0．(D)．解：由题意知)cos(0t000＝时当tlgC83、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x1=Acos(t+)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为(A)．(B)．(C)．(D)．)21cos(2πtAx)21cos(2πtAx)23cos(2πtAx)πcos(2tAx12解：由图看出，振动2比振动1位相落后90度2B911111kkk222111mkmkkk设分割后的一根弹簧的倔强系数为，由弹簧串联公式：1k4、一质量为m的物体挂在倔强系数为k的轻弹簧下面，振动圆频率为ω，若把此弹簧分割成二等分，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动圆频率为：2)(A2)(B21)(C21)(D解：B105、质量为m的物体，由倔强系数为k1和k2的两个轻弹簧连接到固定端，在光滑导轨上作微小振动，其振动频率为：mkkA212)(mkkB2121)(212121)(kmkkkC)(21)(2121kkmkkD经受力分析可得弹簧串联公式：2k1km21111kkk2121kkkkk)(212122121kkmkkmk解：D116、一质点作谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相为：tom216)(A6)(-D65)(-C65)(B)cos(tAx设)2cos()sin(ttMM)2cos(2100MMt时，解：3221)2cos(665650cos00...