标题：两条直线的位置关系两条直线有哪些位置关系？由NordriDesign提供www.nordridesign.comLOGO思考平行垂直相交两条直线的位置关系夹角交点点到直线的距离教学过程：一、引入点到直线的距离是指过点p作直线l的垂线，p与垂足q之间的长度看看是否会做例一看看是否会做例一【问题【问题11】已知点（】已知点（-1-1，，22）和直线：，求点到直线）和直线：，求点到直线的距离．的距离．（由学生分析、解答）（由学生分析、解答）分析：先求出过点和垂直的直线：分析：先求出过点和垂直的直线：：，再求出和的交点：，再求出和的交点∴∴如果把问题如果把问题11一般化就有如下问题：一般化就有如下问题：看看第二题呢？【问题2】已知：和直线：（不在直线上，且，），试求点到直线的距离．二、点到直线距离∵点坐标已知，∴只要求出点坐标就可以了．又∵点是直线和直线的交点又∵直线的方程已知∴只要求出直线的方程就可以了.即：←点坐标←直线与直线的交点←直线的方程←直线的斜率←直线的斜率（这一解法在课前由学生自学完成，课上进行评价总结）问：这种解法好不好，为什么?根据学生讨论，教师适时启发、引导，得出注意：如果垂直坐标轴，则交点和距离都容易求出，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段和，如图1所示，显然相对而言，和好求一些，事实上，设到直线的距离为，坐标为，坐标为，则易求：，所以：，所以：小结：小结：•根据三角形面积公式：根据三角形面积公式：•所以：（至此问题所以：（至此问题22已经解决）已经解决）•公式的完善公式的完善•容易验证（由学生完成）：容易验证（由学生完成）：•当，即轴时，当，即轴时，公式成立；公式成立；•当，即轴时，当，即轴时，公式成立；公式成立；•当点在上时，当点在上时，公式成立．公式成立．•公式结构特点公式结构特点会了么？师生一起总结：师生一起总结：（（11）分子是点坐标代入直线方程；）分子是点坐标代入直线方程；（（22）分母是直线未知数、系数平方和的算）分母是直线未知数、系数平方和的算术根．术根．类似于勾股定理求斜边的长类似于勾股定理求斜边的长三、检测与巩固•练习1•（1）p(2,-3)到直线y=-2的距离是________．•（2）p(-1,1)到直线y=-2的距离是_______．•（3）用公式解p(-1,2)到直线2x+y-10=0的距离是______．•（4）p(-1,3)到直线3x=2的距离是_________．练习21．求平行直线和的距离．解：在直线上任取一点，如，则两平行线的距离就是点到直线的距离．因此，＝＝【问题【问题33】】两条平行直线的距离两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？是否有公式可以推出呢？求两条平行直线与求两条平行直线与00的距离．的距离．解：在直线上任解：在直线上任取一点，如取一点，如则两平行线的距离就是点则两平行线的距离就是点到直线的距离，（如到直线的距离，（如图图22）．）．因此，＝＝因此，＝＝注意：用公式时，注注意：用公式时，注意一次项系数是否一致．意一次项系数是否一致．四、小结作业1、点到直线的距离公式及其推导；师生一起总结点到直线距离公式的推导过程：2、利用公式求点到直线的距离．3、探索两平行直线的距离4、探索“已知点到直线的距离及一条直线求另一条直线距离．作业：P5413、14、16思考研究：运用多种方法推导点到直线的距离公式．探究活动
