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Multi-LabelImageSegmentationforMedicalApplicationsBasedonGraph-TheoreticElectricalPotentialsLeoGrady,GarethFunka-LeaECCV’04WorkshoponCVAMIA&MMBIAOutlines背景简述随机游走理论基于随机游走的图像分割相关扩展Background医学图像中的器官分割对诊断有重要意义常用方法：WaterShedSnakeLevelsetGraphcut局限：无法充分交互复杂边界漏边界同时分割多区域RandomWalker一维图随机游走二维图随机游走加权图随机游走1DRandomWalker目的地陷阱从某点出发随机向左右移动移动概率相同到达0点或N点则不能移动求此点到达目的地N点的概率N…1DRandomWalker目的地陷阱N…1DRandomWalker目的地陷阱N…2DRandomWalkerWeightedRandomWalkerP=0.6P=0.2P=0.05P=0.15ImageSegmentation将图像考虑成一张图(Graph)像素对应G上节点根据亮度差值定义节点间权重用户指定确定的前景背景标签（红色箭头）ConsiderAsAGraph标记点标记点标记点权重Calculation到达L1的概率到达L2的概率到达L3的概率L2L3L1ResultSegmentationSolverDirichlet边界条件问题共轭梯度法可解求解有冗余一种效率更高的解法：L.Gradyetal,Anisotropicinterpolationongraphs:ThecombinatorialDirichletproblem.（示意）DiscreteLaplacianMatrix离散拉普拉斯矩阵设标记点M和未标记点U分类，矩阵可分解为：和相邻其它情况SparseLinearSystems离散拉普拉斯矩阵令对于每个标记点合记为AlgorithmSummary1.用户指定标记点VM2.将图像映射为图G，边权重由前所示3.求解每一个未标记节点i随机游走到每一个标记点的概率4.节点属于的类为，由此完成图像分割Advantages速度快无须迭代可以GPU加速效果好充分利用了用户输入的信息一次性划分多个区域降低了漏边界的风险BoundaryLeak弱边界边界处对比度噪声污染WeakBoundaries泄漏概率仅1/4AB435CWeakBoundaryResultExperimentsExperimentsFurtherImprovements用GPU求解RWL.Grady,RandomWalksforInteractiveOrganSegmentationinTwoandThreeDimensions:ImplementationandValidation,MICAI’05先验模型引导RWL.Gradyetal,MultilabelRandomWalkerImageSegmentationUsingPriorModels,CVPR’05用RW做alpha扣图L.Gradyetal,RandomwalksForInteractiveAlpha-Matting,VIIP’05PriorModel,Why?原图标准RW使用先验模型PriorModel,How?AlphaMatting原始图TrimapPoissonGrabcutRWLPPSpaceLocalityPreservingProjectionsX.HeandP.Niyogi,Localitypreservingprojections,NIPS'03比RGB空间能够更好的识别边界信息Thanks