2021年中考数学专题19等腰、等边三角形、直角三角形（基础巩固练习，共50个小题）一、选择题（共20小题）：1.（2020•毕节市）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）A．13B．17C．13或17D．13或102.（2020•福建）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（）A．10B．5C．4D．33.（2020•呼伦贝尔）如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝65°，则∠DBC的度数是（）A．25°B．20°C．30°D．15°4.（2020•兰州）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在CA的延长线上，DE⊥BC于点E，∠BAC＝100°，则∠D＝（）A．40°B．50°C．60°D．80°5.（2020•青海）等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）A．55°，55°B．70°，40°或70°，55°C．70°，40°D．55°，55°或70°，40°6.（2020•临沂）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°7.（2020•自贡）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．20°8.（2020•巴中）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，DE∥AB，AD＝3，CE＝5，则AC的长为（）A．9B．8C．6D．79.（2020•铜仁市）已知等边三角形一边上的高为2√3，则它的边长为（）A．2B．3C．4D．4√310.（2019•天水）如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（）A．（1，1）B．（1，√3）C．（√3，1）D．（√3，√3）11.（2019•铜仁市）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC上，且CE=13CD，CF=13CB，则S△CEF＝（）A．√32B．√33C．√34D．√3912.（2018•扬州）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）A．BC＝ECB．EC＝BEC．BC＝BED．AE＝EC13.（2020•常州）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）A．3B．4C．5D．614.（2019•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（）A．19°B．33°C．34°D．43°15.（2020•赤峰）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C'，则四边形ABC'A'的面积是（）A．15B．18C．20D．2216.（2020•绵阳）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（）A．1B．2C．3D．417.（2020•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，BE⊥CD，交CD的延长线于点E．若AC＝2，BC＝2√2，则BE的长为（）A．2√63B．√62C．√3D．√218.（2020•陕西）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）A．1013√13B．913√13C．813√13D．713√1319.（2020•德阳）已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（）A．2B．2√2−2C．2√2+2D．2√220.（2020•威海）七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将一块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②）．已知AB＝40cm，则图中阴影部分的面积为（）A．25cm2B．1003cm2C．50cm2D．75cm2二、填空题（共16小题）：21.（2020•齐齐哈尔）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是．22.（2020•眉山）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E．若△ABD的周长为26，则DE的长为．23.（2020•滨州）在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为．24.（2020•恩施州）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB＝BC，∠C＝30°，∠1＝80°，则∠2＝．25.（2020•黄冈）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC...
