一元二次方程根系关系解题训练班级：姓名：一、选择题、填空题1．关于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a<0，那么根的情况是（）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根（D）不能确定2．设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x22的值是（）（A）15（B）12（C）6（D）33．下列方程中，有两个相等的实数根的是（）（A）2y2+5=6y（B）x2+5=25x（C）3x2－2x+2=0（D）3x2－26x+1=04．以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（）（A）y2+5y－6=0（B）y2+5y＋6=0（C）y2－5y＋6=0（D）y2－5y－6=05．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，那么x1·x2等于（）（A）2（B）－2（C）1（D）－16．如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有两个相等的实数根，那么k＝7．如果关于x的方程2x2－(4k+1)x＋2k2－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是8．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的两根，则x1＋x2＝，x1·x2＝，2（x1－x2）＝9．若关于x的方程(m2－2)x2－(m－2)x＋1＝0的两个根互为倒数，则m＝二、解答题1、如果x2－2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，求m2、方程2x(mx－4)=x2－6没有实数根，求最小的整数m3、已知方程2(x－1)(x－3m)=x(m－4)两根的和与两根的积相等，求m4、设关于x的方程x2－6x+k=0的两根是m和n，且3m+2n=20，求k值5、设方程4x2－7x+3=0的两根为x1,x2，不解方程，求下列各式的值:1(1)x+x2(2)x1－x2（3）ｘ1＋ｘ2（4）x1x2＋x1221226.实数ｓ、ｔ分别满足方程19ｓ2＋99ｓ＋1＝0和且19＋99ｔ＋ｔ2＝0求代数ｓｔ＋4ｓ＋1式的值。ｔ7.已知a是实数，且方程x2+2ax+1=0有两个不相等的实根，试判别方程x2+2ax+11－(a2x2－a2－1)=0有无实根？28.求证：不论k为何实数，关于x的式子(x－1)(x－2)－k2都可以分解成两个一次因式的积。9．实数k在什么范围取值时，方程kｘ2＋2（k－1）ｘ－（k－1）＝0有实数正根？
