抓住“三类模型”破解竖直面内的圆周运动考法学法圆周运动是历年高考必考的运动形式，特别是竖直面内的圆周运动，在高考中考查的频率较高。该部分内容主要解决竖直面内圆周运动的三类典型模型(绳模型、杆模型和外轨模型)、向心力的分析及其方程应用、圆周运动与平抛运动的多过程组合问题。用到的思想方法有：①应用临界条件处理临界问题的方法；②正交分解法；③矢量三角形法；④等效思想；⑤分解思想。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄[知能全通]————————————————————————————————1．绳模型的特点实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车等图示在最高点受力重力，弹力F弹向下或等于零mg＋F弹＝m恰好过最高点F弹＝0，mg＝m，vmin＝，即在最高点的速度v≥2．绳模型中小球通过最高点时的速度及受力特点v＝时拉力或压力为零v>时小球受向下的拉力或压力作用v<时小球不能到达最高点[题点全练]————————————————————————————————1.如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1－N2的值为()A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg解析：选D设小球在最低点速度为v1，所受轨道弹力为N1′，在最高点速度为v2，所受轨道弹力为N2′，根据牛顿第二定律：在最低点有N1′－mg＝m，在最高点有N2′＋mg＝m，根据动能定理：mg·2R＝mv12－mv22，解得：N1′－N2′＝6mg，由牛顿第三定律知N1′＝N1，N2′＝N2，故选项D正确，A、B、C错误。2.如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根轻绳的拉力大小为()A．mgB．mgC．3mgD．2mg解析：选A由题图可知，小球在运动过程中，A、B两点与小球所在位置构成等边三角形，由此可知，小球做圆周运动的半径R＝Lsin60°＝L，两根轻绳与小球运动半径方向间的夹角为30°，由题意，小球在最高点的速率为v时，mg＝m，当小球在最高点的速率为2v时，应有：F＋mg＝m，解得：F＝3mg，由2FTcos30°＝F，可得每根轻绳的拉力大小均为FT＝mg，A项正确。3．[多选](2018·深圳高三调研)如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是()A．图像函数表达式为F＝m＋mgB．重力加速度g＝C．绳长不变，用质量较小的小球做实验，得到的图线斜率更大D．绳长不变，用质量较小的小球做实验，图线b点的位置不变解析：选BD小球通过最高点时，根据牛顿第二定律有：F＋mg＝m，解得F＝m－mg，故A错误；当F＝0时，根据表达式有：mg＝m，解得g＝＝，故B正确；根据F＝m－mg知，图线的斜率k＝，绳长不变，用质量较小的小球做实验，得到的图线斜率更小，故C错误；当F＝0时，g＝，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的小球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。[知能全通]————————————————————————————————1．杆模型的特点实例球与杆连接、球过竖直平面内的圆形管道、套在圆环上的物体等图示在最高点受力重力，弹力F弹向下、向上或等于零mg±F弹＝m恰好过最高点v＝0，mg＝F弹在最高点速度可为零2．杆模型中小球通过最高点时的速度及受力特点v＝0时小球受向上的支持力，且FN＝mg0时小球受向下的拉力或压力，并且拉力或压力随速度的增大而增大[题点全练]————————————————————————————————1．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最...
