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河南省南阳市高一上学期期中质量评估数学试题(扫描版)VIP免费

河南省南阳市高一上学期期中质量评估数学试题(扫描版)_第1页
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2014秋期中高一数学参考答案一.选择题:DDCBCABACDBD二.填空题:13.-314.015.216.①②三.解答题:849100032)………………………………(3分)17.解:(1)原式=()3()2(279825212472171252………………………………(5分)932599(2)原式=lg2(2lg2lg5)(1lg2)(8分)=lg18.解:(1),,∴或,又,…………………(4分)∴A(};………………………(6分)UB){x4x1(2)若,则需,解得,……………(10)分故实数的取值范围为.………………………………………12(分)3600-300019.解:(1)当每辆车月租金为3600元时,未租出的车辆数为=12,所50以这时租出了88辆.(4分)(2)设每辆车的月租金定为x元,则公司月收益为x-3000x-3000f(x)=(100-50)(x-150)-50×50(7分)x21整理得:f(x)=-50+162x-21000=-50(x-4050)2+307050(10分)∴当x=4050时,月收益f(x)最大,最大值为f(4050)=307050元(12分)2lg101lg2=1(10分)20.(Ⅰ)设,则f(1)abc3f(3)9a3bc3……………………………………(2分)f(1)abc1解之得:………………………………(4分)…………………………………(6分)a11a1(Ⅱ)根据题意:………………………(8分)(a1)11(a1)…………………………………(10分)解之得:a的取值范围为[1,2]…………………(12分)21.解:21(1)证明:设,则,而f(ab)f(a)f(b)∴f(x1)f(x2)f((x1x2)x2)f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2)又当时,恒成立,所以∴函数是上的减函数………………(4分)(2)解:由f(ab)f(a)f(b)得f(xx)f(x)f(x)即,而∴,即函数是奇函数。…………(8分)(3)解:(方法一)由得又是奇函数即又在R上是减函数所以解得或………………(12分)(方法二))由且得又在R上是减函数,所以解得或………………(12分)22.解:(1)∵f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x)...................................................................................(1分)即log4(4-x+1)-kx=log4(4x+1)+kx,4x+1∴log44x-log4(4x+1)=2kx,.......................................................(3分)1∴(2k+1)x=0,∴k=-2.......................................................................(5分)1(2)依题意知:log4(4x+1)-2x=log4(a·2x-a).整理得log4(4x+1)=log4[(a·2x-a)2x]∴41(a2a)2(*)..........................................................(7分)令t=2x,则(*)变为(1-a)t2+at+1=0(**)只需其仅有一正根........(8分).①当a=1时,t=-1不合题意;..........................................................(9分)Δ=a-41-a>0,②当(**)式有一正一负根时,∴1tt=<0,121-a2xxx得a>1③当(**)式有两相等的正根时,Δ=0,∴a=±22-2,且,∴a=-2-22,综上所述可知a的取值范围为{a|a>1或a=-2-22}...............(12分)

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