河南省南阳市高一上学期期中质量评估数学试题(扫描版)VIP专享VIP免费

2014秋期中高一数学参考答案一．选择题：DDCBCABACDBD二.填空题：13.-314.015.216.①②三．解答题：849100032)………………………………（3分）17.解：（1）原式=()3()2(279825212472171252………………………………（5分）932599（2）原式=lg2(2lg2lg5)(1lg2)（8分）=lg18.解：（1）,，∴或，又，…………………（4分）∴A(}；………………………（6分）UB){x4x1（2）若，则需，解得，……………（10）分故实数的取值范围为.………………………………………12(分)3600－300019.解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所50以这时租出了88辆.（4分）（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为x－3000x－3000f(x)＝(100－50)(x－150)－50×50（7分）x21整理得:f(x)＝－50＋162x－21000＝－50(x－4050)2＋307050（10分）∴当x＝4050时，月收益f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050元（12分）2lg101lg2=1（10分）20.（Ⅰ）设，则f(1)abc3f(3)9a3bc3……………………………………（2分）f(1)abc1解之得：………………………………（4分）…………………………………（6分）a11a1（Ⅱ）根据题意：………………………（8分）(a1)11(a1)…………………………………（10分）解之得：a的取值范围为[1,2]…………………（12分）21.解：21(1)证明：设，则，而f(ab)f(a)f(b)∴f(x1)f(x2)f((x1x2)x2)f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2)又当时，恒成立，所以∴函数是上的减函数………………(4分)(2)解：由f(ab)f(a)f(b)得f(xx)f(x)f(x)即，而∴，即函数是奇函数。…………(8分)（3）解：（方法一）由得又是奇函数即又在R上是减函数所以解得或………………(12分)（方法二））由且得又在R上是减函数，所以解得或………………(12分)22.解：(1)∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)．..................................................................................(1分)即log4(4－x＋1)－kx＝log4(4x＋1)＋kx，4x＋1∴log44x－log4(4x＋1)＝2kx，.......................................................(3分)1∴(2k＋1)x＝0，∴k＝－2.......................................................................(5分)1(2)依题意知：log4(4x＋1)－2x＝log4(a·2x－a)．整理得log4(4x＋1)=log4[(a·2x－a)2x]∴41(a2a)2(*)..........................................................(7分)令t＝2x，则(*)变为(1－a)t2＋at＋1＝0（**)只需其仅有一正根........(8分)．①当a＝1时，t＝－1不合题意；..........................................................(9分)Δ＝a－41－a＞0，②当(**)式有一正一负根时，∴1tt＝＜0，121－a2xxx得a＞1③当(**)式有两相等的正根时，Δ＝0，∴a＝±22－2，且，∴a＝－2－22，综上所述可知a的取值范围为{a|a＞1或a＝－2－22}．..............(12分)