第3节机械能守恒定律及其应用一、重力做功与重力势能1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。(2)重力做功不引起物体机械能的变化。2．重力势能(1)公式：Ep＝mgh。(2)特性：①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。二、机械能守恒定律1．机械能动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。(2)守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。(3)守恒表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv。1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。(√)(2)重力势能的变化与零势能参考面的选取有关。(×)(3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。(√)(4)做曲线运动的物体机械能可能守恒。(√)(5)物体初、末状态的机械能相等，则物体的机械能守恒。(×)(6)只有弹簧弹力对物体做功，则物体机械能守恒。(×)2．(粤教版必修2P70讨论与交流改编)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出。不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A．一样大B．水平抛出的最大C．斜向上抛出的最大D．斜向下抛出的最大[答案]A3.(人教版必修2P78T3改编)(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．重力对物体做的功为mghB．物体在海平面上的势能为mghC．物体在海平面上的动能为mv－mghD．物体在海平面上的机械能为mv[答案]AD4.(人教版必修2P80T2改编)一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为()A．2mgB．3mgC．4mgD．5mgC[小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝，小球在轨道1上经过A处时，有F＋mg＝，根据机械能守恒，有1.6mgR＝mv－mv，解得F＝4mg，C正确。]机械能守恒定律的判断[依题组训练]1．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()甲乙丙丁A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒CD[甲图中重力和系统内弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A的机械能不守恒，A错误。乙图中物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B的机械能不守恒，B错误。丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C正确。丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。]2.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让小球自由摆下。不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是()A．小球的机械能守恒B．小球的机械能减少C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒BD[小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，...
