第四章第3课时 角的度量与表示 VIP免费

第三课时角的比较与度量教学目标知识与能力1、通过实例理解角的有关概念，熟悉角的四种表示方法；2、认识度、分、秒，并能够进行简单的换算。教学思考创设现实情境，鼓励学生展开丰富的想象，并通过尝试及动手操作培养学生的探究能力、运算能力。解决问题`通过图片、实例中找角，培养学生的观察力，并能将实际问题数学化。情感态度与价值观调动学生的主观能动性，积极参与数学学习活动，促使学生在学习中形成良好的情感态度，主动参与、尝试和探究，进一步培养观察、想象、探究的能力和对数学的好奇心及求知欲。教学重点：角的概念和表示。教学难点：角的准确度量。教学过程创设情境、引发探究1、角的概念画一画小学我们就已经认识了角，请每位同学在自己的练习本上画出一个角，并通过画图的过程，在四人小组内进行讨论给出角的定义由两条具有公共端点的射线所组成的图形叫角，该公共端点叫角的顶点，看一看后想一想①出示课本中的图片，请学生观察后描绘所看到的画面，并找出画面中的角（钟表盘上的时针和分针构成角；球与两门柱底的连线构成角，教堂顶端三角面的两条边构成角。）②同学们还能举出图片中没有看到的、生活中常常遇到的角吗？小组讨论后在全班进行交流，要求各小组选出一个记录员和报告人集体协作至少举出4例。2、角的表示方法展示恐龙图片图片上的动物是一种远古的恐龙，它在漫步时，身体与地面总保持一定的角度，设恐龙的眼睛为点A，脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上一点为C，如果角的数学代号用“∠”表示，那么你能在练习本上尝试用适当的方式表示这个倾斜角吗？（1）角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母必须写在中间，角两边各取一个字母写在顶点字母的两边，如上图的角记作∠ABC或∠CBA。（2）角可用一个大写字母表示，但必须是：在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母，如上图中的（2）：可表示为∠B。（3）角还可用一个数字来表示，并在靠近项点处画上弧线，如上图（3）中的角可表示为∠1。（4）角还可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线，如上图（4）中的角表示为∠α试一试：用适当的方式分别表示下图中的每个角。3角的度量做一做：见课本第127页图4—12是中国地图的简图（1）请用字母表示图中的每个城市。（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。（3）请用量角器测量出上述夹角的度数，然后在小组内与同伴交流自己的量法和读法。我们在量角器上看到，把一个平角分成180等分，每一份就是1º的角。现在请同学们在练习本上画一个1º的角。为了更精确地度量角，我们把1º的角60等分，每份叫1分的角，记作：“1ˊ”。即1º=60ˊ；同样，把1ˊ的角再起60等份，每一份叫1秒的角，记作“1″”。即1ˊ=60″。即：1º=60ˊ1ˊ=60″1º=60ˊ=3600″问：1″=ˊ1ˊ=º1″=º[例1]计算：（1）1.45º等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？分析：从大的单位化为小的单位用乘法，反过来，用除法。练一练：课本第128页随堂练习课时小结通过本节课的学习，你获得了什么？请同学们进行小组交流，集体协作来共同总结一下。（1）角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角的要素为顶点和边，角的大小不随边的长短而变化，即与边无关。（2）角有四种表示方法：①可用三个大定字母表示，②可用一个数字来表示，③也可用一个希腊字母来表示，④可用一个大写字母表示，但必须是在不引起混淆的情况下，才用一个大写字母表示。（3）角的度量单位是度、分、秒，是六十进位制。课后作业（1）书第126—128页，第120的“读一读”（2）课本第130页，习题4.31、2、3（3）利用一副三角板可以画出哪些度数的角，请尝试画出。活动与探究1、右图中共有几个小于平角的角？2、如果以O为端点有n条射线（构成的最大角小于平角），组成的角工段有多少个呢？