第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流知识点一法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念：在中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的发生改变，与电路是否闭合.(3)方向判断：感应电动势的方向用或判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的成正比.(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的定律，即I＝.3.导体切割磁感线的情形(1)若B、l、v相互垂直，则E＝.(2)v∥B时，E＝0.答案：1.(1)电磁感应现象(2)磁通量无关(3)楞次定律右手定则2.(1)磁通量的变化率(3)欧姆3.(1)Blv知识点二自感、涡流1.自感现象(1)概念：由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感.(2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做.②表达式：E＝.(3)自感系数L①相关因素：与线圈的、形状、以及是否有铁芯有关.②单位：亨利(H)，1mH＝H,1μH＝H.2.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生，这种电流像水的漩涡所以叫涡流.答案：1.(1)电流(2)①自感电动势②L(3)①大小匝数②10－310－62.感应电流(1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大.()(2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大.()(3)磁通量的变化率描述的是磁通量变化的快慢.()(4)感应电动势的大小与线圈的匝数无关.()(5)线圈中的自感电动势越大，自感系数就越大.()(6)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势.()(7)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大.()(8)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化.()答案：(1)(2)√(3)√(4)(5)(6)√(7)√(8)√动生电动势和感生电动势当线圈匝数为1时，法拉第电磁感应定律的数学式是E＝，E表示电动势的大小.中学教材中写成E＝，既表示平均也表示瞬时.应用时常遇到两种情况，一是S不变而B随时间变化，则可用形式E＝S；二是B不变而S变化，则可应用形式E＝B.至于导体棒切割磁感线产生的电动势E＝Blv，教材则是通过一典型模型利用E＝B推出的.我们知道，B不随时间变化(恒定磁场)而闭合电路的整体或局部在运动，这样产生的感应电动势叫动生电动势，其非静电力是洛伦兹力.B随时间变化而闭合电路的任一部分都不动，这样产生的感应电动势叫感生电动势，其非静电力是涡旋电场(非静电场)对电荷的作用力.上述两种电动势统称感应电动势，其联系何在？分析磁通量Φ的定义公式Φ＝BS可见Φ与BS两个变量有关，既然E＝，那么根据全导数公式有＝S＋B，其中S即感生电动势，体现了因B随时间变化而产生的影响.B同样具有电动势的单位，其真面目是什么呢？我们采用和现行中学教材一样的方法，建立一物理模型分析.如图所示，MN、PQ是两水平放置的平行光滑金属导轨，其宽度为L，ab是导体棒，切割速度为v.设匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.在Δt时间内，回路面积变化为ΔS＝LΔx，面积的平均变化率＝L.当Δt→0时，→v，即＝Lv，对应全导数公式中的，可见B＝BLv，这就是动生电动势，体现了因面积变化而产生的影响.推而广之，线圈在匀强磁场中做收缩、扩张、旋转等改变面积的运动而产生的电动势也是动生电动势.两种电动势可以同时出现.考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用1.感应电动势的决定因素(1)由E＝n知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈匝数n共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系.(2)为单匝线圈产生的感应电动势大小.2.法拉第电磁感应定律的两个特例(1)回路与磁场垂直的面积S不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ＝ΔB·S，E＝n·S.(2)磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B·ΔS，E＝nB.[典例1](2017·安徽安庆质检)如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示(规定图甲中B的方向为正方向).图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计.求0～t1时间内：甲乙(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量.[...
