第2讲力与直线运动一、单项选择题1.(2019山东菏泽一模)一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶,当驾驶员发现前方有险情时,立即进行急刹车,刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示,设汽车刹车后做匀减速直线运动,则当汽车刹车后的速度减小为12m/s时,刹车的距离x1为()A.12mB.12.8mC.14mD.14.8m答案B由题意可知,汽车做匀减速直线运动,设加速度大小为a,由公式0-v02=-2ax,解得a=10m/s2。当汽车刹车后的速度减小为12m/s时,由公式v2-v02=-2ax1,代入数据解得汽车刹车的位移x1=12.8m,故选B。2.(2019山东泰安一模)如图,在光滑的斜面上,轻弹簧的下端固定在挡板上,上端放有物块Q,系统处于静止状态。现用一沿斜面向上的力F作用在Q上,使其沿斜面向上做匀加速直线运动,以x表示Q离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是()答案A设斜面倾角为θ,开始时:mgsinθ=kx0;当用一沿斜面向上的力F作用在Q上时,且Q的位移为x,根据牛顿第二定律可得:F+k(x0-x)-mgsinθ=ma,解得F=kx+ma,故选项A正确。3.(2019山东师大附中四模)如图所示,在水平光滑桌面上放有m1和m2两个小物块,它们中间有细线连接。已知m1=3kg,m2=2kg,连接它们的细线最大能承受6N的拉力。现用水平外力F向左拉m1,为保持细线不断,则F的最大值为()A.8NB.10NC.12ND.15N答案D设施加的水平向左的拉力为F1,以m2为研究对象,由牛顿第二定律得:Tm=m2am,以整体为研究对象,由牛顿第二定律得:F1=(m1+m2)am,联立解得:F1=15N,故选项D正确。4.(2019山东菏泽一模)一小物块从倾角为α=30°的足够长的斜面底端以初速度v0=10m/s沿斜面向上运动(如图所示),已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=❑√33,g取10m/s2,则物块在运动时间t=1.5s时离斜面底端的距离为()A.3.75mB.5mC.6.25mD.15m答案B小物块沿斜面向上运动时加速度大小为a=gsinα+μgcosα=10m/s2,物块运动到最高点的时间t=v0a=1s<1.5s。由于mgsinα=μmgcosα,小物块运动到最高点速度为0时即停止,故此时小物块离斜面底端的距离为x=v022a=5m,故B正确。5.(2019山东师范大学附中五模)如图所示,一质量为M=2kg、倾角为θ=45°的斜面体放在光滑水平地面上,斜面上叠放一质量为m=1kg的光滑楔形物块,物块在水平恒力F的作用下与斜面体一起恰好保持相对静止地向右运动。重力加速度g取10m/s2。下列判断正确的是()A.物块对斜面的压力大小FN=5❑√2NB.斜面体的加速度大小为a=10m/s2C.水平恒力大小F=15ND.若水平作用力F作用到M上系统仍保持相对静止,则F将变小答案C对M、m整体分析,受重力、支持力和推力,根据牛顿第二定律可得,水平方向:F=(M+m)a;竖直方向:N=(M+m)g;再对M分析,受重力、压力FN、支持力,根据牛顿第二定律可得,水平方向:FNsinθ=Ma;竖直方向:FNcosθ+Mg=N;联立解得:a=mgtanθM=5m/s2;F=(M+m)mgtanθM=15N;FN=mgcosθ=10❑√2N,故A、B错误,C正确;若水平作用力F作用到M上系统仍保持相对静止,则对整体:F=(M+m)a';对m:mgtan45°=ma',解得F=(M+m)g=30N,即F变大,故D错误。6.(2018山东潍坊一模)如图所示,长木板静止于光滑水平地面,滑块叠放在木板右端,现对木板施加水平恒力,使它们向右运动,当滑块与木板分离时,滑块相对地面的位移为x,速度为v,若只减小滑块的质量,再次拉动木板,滑块与木板分离时()A.x变小,v变小B.x变大,v变大C.x变小,v变大D.x变大,v变小答案A对滑块,根据牛顿第二定律有μmg=ma1,则a1=μg;对长木板,根据牛顿第二定律有F-μmg=Ma2,则a2=F-μmgM。滑块与木板分离时,滑块相对地面的位移为x=12a1t2,滑块相对长木板的位移为L=12a2t2-12a1t2,滑块相对地面的速度为v=a1t。若只减小滑块的质量,再次拉动木板,滑块的加速度a1'=μg不变,长木板加速度a2'=F-μm'gM变大,由滑块相对长木板的位移为L=12a2't'2-12a1't'2可得运动时间变小,滑块相对地面的位移为x'=12a1't'2变小,滑块相对地面的速度为v'=a1't'变小,故选项A正确,B、C、D错误。二、多项选择题7.(2019山东济南期末)物体甲做匀变速直线运动,物体乙做匀速直线运动,它们的位移-时间图像如图所示(t=2s时,曲线与横轴相切)。下列说法正确的是()A.t=0时,物体甲的速度大小为2m/sB.物体甲的加速度大小为2m/s2C.t=1s时,甲、乙两物体速度相...
