第2节动能动能定理一、动能1.定义:物体由于运动而具有的能.2.公式:Ek=mv2.3.物理意义:动能是状态量,且为标量,只有正值,动能与速度方向无关.4.单位:焦耳,1J=1N·m=1kg·m2/s2.5.动能的改变:物体末动能与初动能之差,即ΔEk=m-m.二、动能定理1.内容:合外力对物体所做的功等于物体动能的改变.2.表达式:W=Ek2-Ek1.3.物理意义:合外力的功是物体动能改变的量度.4.适用条件(1)既适用于直线运动,也适用于曲线运动.(2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功.(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分阶段作用.知识解读物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下匀加速运动,速度由v1增加到v2,如图所示.这个过程中力F做的功为W.由于F=ma,而且-=2as,即物体的位移s==.这个过程中力F做的功W=Fs,把s的值代入可得W=m-m.1.思考判断(1)只要物体受力且发生位移,则物体的动能一定变化.(×)(2)一个物体速度发生变化时,动能不一定变化.(√)(3)动能不变的物体一定处于平衡状态.(×)(4)如果合外力对物体做功为零,那么物体所受的合外力一定为零.(×)(5)物体动能发生变化,合外力的功一定变化.(×)2.(多选)关于动能,下列说法正确的是(AB)A.公式Ek=mv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度B.动能的大小由物体的质量和速率决定,与物体运动的方向无关C.物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等但方向不同D.物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动,其动能不同解析:动能是标量,与速度的大小有关,而与速度的方向无关.公式中的速度一般是相对于地面的速度,故选项A,B正确.3.(多选)如图,第一次,小球从半径为R的粗糙四分之一圆形轨道顶端A由静止滑下,到达底端B的速度为v1,克服摩擦力做功为W1;第二次,同一小球从底端B以速度v2冲上圆形轨道,恰好能到达A点,克服摩擦力做功为W2,则(BCD)A.v1可能等于v2B.W1一定小于W2C.小球第一次运动到B点时克服摩擦力做功为mgR-mD.小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率解析:从A下滑到B,克服摩擦力做的功为W1,由动能定理mgR-W1=m,解得W1=mgR-m,从B上滑到A,克服摩擦力做的功为W2,由动能定理-mgR-W2=0-m,可得v2>v1,选项A错误,C正确;取特殊位置,某点C,取在B点,可知小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率,选项D正确;设小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,根据N-mgcosθ=m,所以下滑时小球与轨道间弹力小于上滑过程中小球与轨道间弹力,再由f=μN知,下滑过程受摩擦力大小小于上滑过程受摩擦力大小,所以W1一定小于W2,选项B正确.4.(多选)一个质量为0.3kg的弹性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为(BD)A.Δv=0B.Δv=12m/sC.ΔEk=1.8JD.ΔEk=0解析:取初速度方向为正方向,则Δv=|(-6)-6|m/s=12m/s,由于速度大小不变,动能不变,故动能改变量ΔEk=0,故选项B,D正确.考点一动能定理的理解与基本应用1.“功”是外力对物体做的总功,即各力做功的代数和.2.动能是状态量,v是瞬时速度而不是平均速度.3.动能只有正值,与速度方向无关.4.动能定理表达式是标量式,不能在某个方向上应用.[例1](2019·河南郑州模拟)一个人站在高为H的平台上,以一定的初速度将一质量为m的小球抛出.测出落地时小球的速度大小为vt,不计空气阻力,重力加速度大小为g,人对小球做的功W及小球被抛出时的初速度大小v0分别为(A)A.W=m-mgH,v0=B.W=m,v0=C.W=mgH,v0=D.W=m+mgH,v0=解析:对小球在空中的运动过程,有mgH=m-m,解得v0=,则W=m=m-mgH,故A正确.[针对训练](2019·江苏海安期末)(多选)如图所示,表面光滑的固定斜面顶端安装有定滑轮,斜面倾角为θ,物块A,B用轻绳连接并跨过滑轮.开始时A,B在同一高度并处于静止状态.现剪断轻绳,物块A自由下落,物块B沿斜面下滑,忽略滑轮的摩擦,则从剪断轻绳到两物块落地的过程,下列说法正确的有(BD)A.物块A和物块B同时落地B.物块A落地时的速度与物块B的速度大小相等C.物块A落地时的动能和物块B相等D.物块A落地时重力的瞬时功率和物块B相等解析:剪断轻绳后,物块A做自由落体运动,下落时间tA=;物块B沿斜面下滑...
