第1节交变电流的产生及描述一、交变电流、交变电流的图象1．交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。2．正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(如图所示)(2)图象：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。甲乙丙二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝。(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值瞬时值交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsinωt峰值交变电流的电流或电压所能达到的最大值有效值让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值，对于正弦交流电有E＝，U＝，I＝1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(×)(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(×)(3)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。(√)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。(√)(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。(×)2．(人教版选修3－2P34T3改编)如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，设磁感应强度为0.01T，线圈边长AB为20cm，AD为10cm，转速n为50r/s，则线圈转动时感应电动势的最大值为()A．1×10－2VB．3.14×10－2VC．2×10－2VD．6.28×10－2VD[感应电动势最大值Em＝BSω＝BS·2πn＝6.28×10－2V。]3．(人教版选修3－2P35“思考与讨论”改编)某交变电流的it图象如图所示，则其电流的有效值为()A．1.5AB．2AC.AD．A[答案]C4．(沪科版选修3－2P59T4改编)如图为某正弦式交变电流的图象，则该电流的瞬时值表达式为()A．i＝10sin(100πt)AB．i＝10sin(10πt)AC．i＝20sin(50πt)AD．i＝20sin(100πt)AD[由题图可知T＝0.02s，则ω＝＝100πrad/s。当t＝0.0025s时，i＝14.14A，代入i＝Imsinωt得Im＝20A。所以电流的瞬时值表达式为i＝20sin(100πt)A。]5.(多选)(人教版选修3－2P34T5改编)如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时()A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中的感应电动势为2nBL2ωC．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D．线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里[答案]AC交变电流的产生及变化规律[依题组训练]1．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝200·sin100πt(V)，下列说法正确的是()A．该交变电流的频率是100HzB．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直C．当t＝s时，e达到峰值D．该交变电流的电动势的有效值为200VC[由交变电流的电动势瞬时值表达式e＝nBSω·sinωt可知，交变电流的频率f＝＝Hz＝50Hz，选项A错误；在t＝0时，电动势瞬时值为0，线圈平面恰好在中性面处，选项B错误；当t＝s时，e达到峰值Em＝200V，选项C正确；该交变电流的电动势的有效值E＝＝200V，选项D错误。]2．(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等BC[两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期...
