高二数学：13.3《复数的加法与减法》教案（2）（沪教版VIP免费

13.3（2）复数的减法、复平面上两点的距离一、教学内容分析复数的减法、复平面上两点间的距离等内容，是在复数的概念、复数的模及复数加法之后学习的.课本通过类似于实数的减法及复数的相等来定义了复数减法，同时引入复数减法的几何意义.通过例题选讲，在掌握复数减法运算的同时，进一步加深对加、减运算及对复数模的几何意义的理解.二、教学目标设计掌握复数减法运算法则，能正确地进行复数的减法运算，并理解减法的几何意义，进一步提高复数加减运算的能力.掌握复平面上两点间距离的表示方法，并理解其几何意义.渗透数形结合、类比、转化等思想方法.三、教学重点及难点复数的减法法则，复数减法的几何意义.四、教学流程设计五、教学过程设计一、情景引入（1）复习和回顾复数加法法则及加法法则的几何意义（平行四边形法则）.（2）在上一节中，由例1知：iii53)24()31(若iZi53)31(，怎样来求Z呢？怎样定义Z与ii5331和的关系呢？（3）复平面上点集与复数集一一对应，那么复平面上两点之间的距离与其对应的复数有何关系呢？（引入课题）二、学习新课1、复数的差：若),,,,,()()(Ryxdcbabiayixdic用心爱心专心复习旧知识，提出问题，引出课题类比实数引入复数差的概念使用加法导出减法的几何意义及法则例题选讲巩固法则引伸减法几何意义，导入距离概念例题选讲及辨析巩固概念练习巩固小结方法课堂总结，布置作业则称的差与为dicbiayix.由复数的相等知：idbcayix)()(，上述的运算称为复数的减法，复数减法是加法的逆运算.2、复数减法法则：两个复数的差还是一个复数，差的实部是原来两个复数的实部的差，它的虚部是原来两个复数的虚部的差.3、复数减法的向量解释：由加法的向量解释知，设复数),,,(,21RdcbadicZbiaZ分别对应向量21OZOZ、，其差对应的向量为OZ，则12OZOZOZ，故两个复数的差21ZZ对应的向量为21OZOZ.4、例题选讲例3：计算：（1）)43()2()65(iii（2）已知的值。求实数babiaibai,,2)4()3([说明]通过例3（1）说明复数代数形式的加减法，类似于多项式的加减法.通过例3（2）加深由dicbia推出Rdcbadbca,,,只有在的条件下才能成立的理解.5、复平面上两点间的距离设两复数),,,(,21RdcbadicZbiaZ分别对应复平面两点),(),,(21dcZbaZ，故212221)()()()(ZZidbcadbcaZZ故复平面上两点21ZZ之间的距离可以用：21ZZ来表示.6、问题讨论：用复平面上两点间的距离概念，解释i32表示的意义.)41()3()3()2(0)32(32iiiii故i32可以表示多对两点之间的距离.用心爱心专心7、例题选讲例4、已知复数Z满足1Z，求复数2Z的模的取值范围.[说明]本题除了可以建立函数来解决外，还可以用几何的方法来解决，设复数z所对应的点为Z，满足1Z的点Z的集合是以原点O为圆心，1为半径的圆，模2Z表示是Z到点A（2,0）的距离从1CA开始，逐渐增大到3BA，故331Z（图参见课件）.或用12121ZZZZ.来解决.三、巩固练习：P82练习13.3（2）1，2，3，4，5四、课堂小结：（1）复数减法法则及几何意义（2）复平面上两点间的距离五、作业布置：练习册：（1）P492，3（2）P507，8（3）P514，5六、教学设计说明数集从实数集扩充到复数集是一个认识的深化与发展的过程.在这一过程中怎样才能迁移方法、建构新知，是设计和实施复数教学的重要的目标.只有实现了旧知向新知的自然过渡，才能形成网络化的知识体系，达到联系巩固旧知，深化对新知理解之目的.用心爱心专心