高二数学线性规划的实际应用教案VIP免费

高二数学线性规划的实际应用教案教学目的：1.能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题新疆学案王新敞2.增强学生的应用意识.培养学生理论联系实际的观点新疆学案王新敞教学重点：求得最优解新疆学案王新敞教学难点：求最优解是整数解新疆学案王新敞授课类型：新授课新疆学案王新敞课时安排：1课时新疆学案王新敞教具：多媒体、实物投影仪新疆学案王新敞教材分析：线性规划的两类重要实际问题：第一种类型是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完成的任务量最大，收到的效益最大；第二种类型是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务的人力、物力资源量最小新疆学案王新敞教学过程：一、复习引入：1．二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）新疆学案王新敞2.目标函数,线性目标函数线性规划问题,可行解，可行域,最优解新疆学案王新敞3．用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：（1）根据线性约束条件画出可行域（即不等式组所表示的公共区域）;（2）设t=0，画出直线;（3）观察、分析，平移直线，从而找到最优解;（4）最后求得目标函数的最大值及最小值新疆学案王新敞4.求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的格式与步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解新疆学案王新敞二、讲解新课：判断可行区域的方法：由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)，把它的坐标（x,y)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）新疆学案王新敞新疆学案王新敞三、讲解范例例1已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?解：设甲煤矿向东车站运万吨煤，乙煤矿向东车站运万吨煤，那么总运费z=x+1.5(200－x)+0.8y+1.6(300－y)(万元)新疆学案王新敞即z=780－0.5x－0.8y.x、y应满足：用心爱心专心121号编辑1200x=200280y=300280140140x+y=140x+y=280xOy作出上面的不等式组所表示的平面区域新疆学案王新敞设直线x+y=280与y轴的交点为M，则M(0，280)新疆学案王新敞把直线l：0.5x+0.8y=0向上平移至经过平面区域上的点M时，z的值最小新疆学案王新敞 点M的坐标为(0，280)，∴甲煤矿生产的煤全部运往西车站、乙煤矿向东车站运280万吨向西车站运20万吨时，总运费最少新疆学案王新敞例2设实数x、y满足不等式组（1）求点(x,y)所在的平面区域；（2）设，在（1）所求的区域内，求函数的最值新疆学案王新敞导析：必须使学生明确，求点所在的平面区域，关键是确定区域的边界线，可从去掉绝对值符号入手新疆学案王新敞解：（1）已知的不等式组等价于解得点所在的平面区域为所示的阴影部分（含边界）新疆学案王新敞其中，（2）表示直线在y轴上的截距，且直线与（1）中所求区域有公共点新疆学案王新敞 ,∴当直线过顶点C时，最大新疆学案王新敞 C点的坐标为（-3，7），∴的最大值为新疆学案王新敞如果-1＜≤2，那么当直线过顶点A（2，-1）时，最小，最小值为-1-2.如果＞2，那么当直线过顶点B（3，1）时，最小，最小值为1-3新疆学案王新敞说明：由于直线的斜率为参数，所以在求截距的最值时，要注意对参数进行讨论，方法是直线动起来新疆学案王新敞例3某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能...