高二数学教案：棱锥（1）VIP免费

§34棱锥(1)一、素质教育目标(一)知识教学点1．棱锥的概念、表示、分类。2．棱锥的截面性质定理。及性质．3．正棱锥的概念、性质及其各元素间的关系式．(二)能力训练点1．在理解并掌握棱锥概念及性质的过程中，努力提高学生观察、抽象和概括能力．2．掌握一般棱锥与正棱锥的区别与联系。3．正棱锥的性质2揭示了如何把空间问题转化为平面几何问题的奥秘，通过教学可培养学生分析立体图形的能力．(三)德育渗透点1．棱锥的形象是非常的美，教学过程要注意挖掘图形的美育潜能，给学生以美感教育．2．正棱锥的性质2是转化正棱锥计算问题为平面计算问题的桥梁，通过它使空间问题和平面问题这对矛盾得以统一，教学过程要注意帮助学生树立统一的辩证唯物主义观点．3．正棱锥侧面积公式的获得，是将空间图形展成平面图形的结果，教学过程要注意培养学生运用运动变化的观点来分析问题的思维方式．二、教学重点、难点、疑点及解决办法1．教学重点：正棱锥的概念及性质和有关平行于底面的截面问题．2．教学难点：培养学生善于比较，从比较中发现事物与事物的区别，将比较法作为一种重要的学习方法．三、课时安排：4课时。这是本内容的第1课时。四、教与学过程设计(一)引入师：埃及与我们国家一样堪称世界文明古国．其最具有象征意义的是金字塔，它是古埃及人民智慧的结晶，它的形状给我们以棱锥的形象．今天我们学习棱锥，不仅要感受它的形象美，还要探究它的内在美．(激发学生的学习热情．)(二)棱锥的概念1．棱锥的概念及基本元素(把画有图2-9、图2-10、图2-11的小黑板挂出)师：请同学们注意观察图2-9到图2-11，它们的各个面有什么特点？生1：有一个面是多边形，其余各面都是三角形．生2：(补充)三角形的面有一个公共点．师：棱锥的特点是：有一个面是多边形，其余各面是有公共顶点的三角形．下面请一位同学来说说什么是棱锥．生：有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．(注意纠正学生的表达．)师：下面请同学们打开课本P47阅读课文，注意棱锥有哪些元素？然后，就图2-9．请同学们说出具体的线段、面点的名称，也可以说出棱锥的元素，让学生在图形中找到具体的线段、面或点．用心爱心专心2．棱锥的表示法师：棱锥的表示法有两种：其一是用顶点的字母和底面顶点的字母来表示，如图2-9可表示为：棱锥S-ABCD；也可用顶点的字母和底面一条对角线两端点的字母表示，如棱锥S-AC．不管哪种表示法都要冠以“棱锥”．3．棱锥的分类主要根据其底面多边形的边数，分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等．如图2-9是四棱锥，图2-10是五棱锥．（1）正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥．要注意只有两条件：第一底面是多边形，第二顶点在底面上的射影是底面的中心同时满足时，棱锥才叫正棱锥．（2）正四面体：三棱锥又叫四面体。当四个面都是全等正三角形的四面体是正四面体。(三)棱锥的性质1．棱锥的性质：（P48）问题1：如果图2-9是正四棱锥，那么它的侧棱长有什么关系？侧面三角形有何特点？(引导学生利用射影定理来分析．)生：因为AO=BO＝CO=DO，所以SA=SB=SC＝SD，侧面三角形是全等的等腰三角形．师：在正棱锥中我们把侧面等腰三角形底边上的高叫做正棱锥的斜高．(注意不是正棱锥没有斜高)，即六棱锥的高、斜高、底面边心距、底面半径、侧棱这五条线段中哪些线段的组合可构成直角三角形？生：高、斜高、边心距；高、侧棱、半径．由教师板书正棱锥的两条性质．问题2：正棱锥各侧面与底面所成的角有什么关系？各侧棱与底面所成的角有什么关系？生：相等，因为所有由高、斜高、边心距组成的三角形都全等；所有由高、侧棱、半径组成的三角形都全等．问题3：如果一个棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，那么它是否是正棱锥？师：请同学们注意观察这个图形，显然它不是正三棱锥．问题4：如果一个棱锥的底面既有外接圆，又有内切圆，且侧棱长都相等，那么它是否是正棱锥？师：请同学们观察图形，其中∠ABC＝90°，O是AC的中点，且SO⊥面ABC，请一位同学用这个图形说明问题．生：因为OC=OA＝OB，且SO⊥面ABC，...