高二数学圆的方程习题课教案人教版教学目标：1．熟练掌握圆的方程的几种形式2．能用圆的方程来解决有关问题教学重点：知识的运用教学难点：同上教学方法：讲练结合教具：幻灯教学过程：一、知识总结：1．圆的方程：a.标准方程：圆心为，半径为特例：b.一般方程：（）c.参数方程：圆心为，半径为特例圆心为，半径为d.直径式：若为圆的直径的两个端点，则圆的方程：e.圆系方程：①过直线与的公共点的圆系方②过圆与圆的交点的圆系方程注：当时，上式表示为两圆的公共弦所在直线的方程即：f.几种特殊位置的圆的方程―――2．直线与圆的位置关系：设直线，圆则关系相离相切相交代数方法方程组无解方程组有一组解方程组有两组解几何方法图形表示3．圆与圆的位置关系：设圆与圆，其半径分别为，圆心距，则：774．弦长公式：5．切线长公式：二、例题选讲：例1．求与轴相切并与圆相外切的动圆的圆心的轨迹方程．学生解答或例2．已知圆，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C所截得弦AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．解：假设直线存在，设的方程为，由得设，则，．∵以AB为直径的圆经过原点则，又∴，∴当或时，，∴所求直线的方程为．例3．已知圆心在直线上的圆与直线相切，且圆在轴，轴上截得的弦长之比为1∶2，求圆的方程．设圆心的坐标列方程组即可求出答案：例4．过坐标原点向圆作两条切线，动点M在圆上运动，求点M到两条切线距离的平方和的最值．例5．已知点，点，直线AB与圆相交于C，D两点，且(1)求的值；(2)求线段AB中点M的轨迹方程；(3)求的面积S的最小值．分析：AB的方程为由题意可得圆心到直线的距离为2，从而可得：化简得到(2)略关系外离外切相交内切内含代数方法方程组无解方程组一解方程组两解方程组一解方程组无解几何方法图形表示78MCD(3)≥三、练习：1．点(0，-5)与圆上点的距离最大的点的坐标是．2．圆上的点到直线的距离的最小值是．3．设集合M={|≤4}，N={|≤4}，则M∩N所表示的图形的面积是．4．设是曲线上的动点，则动点的轨迹方程是．5．直线绕原点按逆时针方向旋转300后所得直线与圆的位置关系是．四、小结：五、作业：六、板书设计：79
