高二数学圆与圆的位置关系教案人教版教学目标：1．掌握用代数的方法表示两圆的位置关系2．了解过两圆交点的圆系方程，并会用之解决一些问题3．培养数形结合的解决问题的能力，培养辩证唯物主义的世界观教学重点：两圆的位置关系教学难点：同上教学方法：讲练结合教具：幻灯教学过程：一、知识点提要：1．两圆的位置关系：设圆与圆，其半径分别为，圆心距，则：2．过圆与圆的交点的圆系方程3．两圆的相交弦方程----根轴方程圆与圆的交点弦方程---根轴为4．两圆的公切线的求法：二、例题精讲：例1．判断下列两圆的位置关系：(1)与申：求公切线方程(2)与申：求相交弦长申1：求过点A(0,6)且与圆切于原点的圆的方程．答案：申2：若圆与圆相交，求实数的取值范围．答案：1<<121例2．求过两圆与的交点，且圆心在直线上的圆的方程．分析：利用圆系方程来解决，即设圆的方程为待定的值经求解=所以圆的方程为．解：略Ex：求两圆与的交点，且过点(3,2)的圆的方程．关系外离外切相交内切内含代数方法方程组无解方程组一解方程组两解方程组一解方程组无解几何方法图形表示75例3．已知圆M：和圆N：交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心的轨迹方程，并求其中半径最小时圆M的方程．三、练习：1．两圆与的公切线有条．2．若半径为1，圆心为(0，b)的圆和定圆相切，则b=．3．两圆与的公共弦长的最大值．4．已知两圆与相交于P、Q两点，则公共弦PQ的中垂线的方程是．四、小结：五、作业：课时作业六、板书设计：76
