２(1)向量的数量积（1）教学目标设计1．通过物理学中力的做功，领会向量的数量积的定义及几何意义；理解向量数量积的性质及运算律；2．领略猜想、论证的数学思想，体会其中的数学思维过程；3．感捂数学来自于生活实践，数学与其它自然科学密切相关，增强学习数学的兴趣．教学重点及难点重点：平面向量的数量积的定义、性质的及其初步应用难点：向量的数量积性质的应用教学用具准备直尺，投影仪教学过程设计一．情景引入我们学过功的概念：即一个物体在力的作用下产生位移，那么力所做的功，其中表示一个什么角度
表示力的方向与位移的方向的夹角．基于这种运算的大量存在和普遍应用，我们对上述物理意义下的“功”概念进行抽象，就一般向量，来规定的含义
二．学习新课首先学习向量的夹角的概念．1．对于两个非零向量，如果以为起点，作，那么射线的夹角叫做向量与向量的夹角，其中
f�s�①②③④①的夹角为，向量与向量方向相同；②的夹角为，向量与向量方向相反；所以时，表示向量与向量平行,记作；③的夹角为；其中当时，表示向量与向量垂直,记作；④的夹角为规定：与其它向量的夹角可根据需要确定
2．如果两个非零向量的夹角为（），那么我们把叫做向量与向量的数量积，记做，即
按数量积的定义，在力的作用下，物体产生位移所做的功可表示为：
特别地,的数量积记作,读作向量的数量平方,显然
规定：零向量与任意向量的数量积为，即，．注意：①两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定．②一种新的运算法则，以前所学的数的运算律、性质不一定适合．OABOOOAAABBBOAB2③不能写成，表示向量的另一种运算．例1如图，已知是边长为6的正三角形，求和．（课本P64例1）解：因为，所以＝因为＝3．数量积的几何意义定义：叫做向量在方向上的投影．注意：①投影也是一个数量，不是向量．②当为锐角时投影为正值；当为钝角时投影为负值；当为直角时投影为
