数列概念【教学目标】1、理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2、理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3、会根据数列的递推公式写出数列的前几项。【教学重点】数列及其有关概念，通项公式及其应用【教学难点】根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式；数列的前n项和nS与na的关系【教学方法】讲练结合【教学过程】一、导语（复习反馈/引入新课）1、引例：按一定规律堆放在一起的食品罐头，堆7层，从上到下各层的罐头数依次排成一列数3、6、9、12、15、18、21；（1）正整数的倒数依次排成一列数1111,,,,234（2）无穷多个1排成一列数1、1、1、1、1、…（3）某同学5次考试的数学成绩按时间先后排成一列数略（4）3的不足近似值按小数从少到多的次序排成一列数1、1.7、1.73、1.732、1.7320、1.73205、…（5）2的1次幂、2次幂、……、10次幂依次排成一列数2,4,8,,1024（6）从而引入数列二、主要知识：11．数列的定义：按一定顺序排列的一列数叫做数列。从函数的角度来理解数列是定义在正整数集上的函数关系，数列的项是函数的自变量在正整数集上从小到大取值时所得的函数值。2.数列的通项公式：如果数列na的第n项na与n之间的关系可以用一个公式nafn（n为正整数）来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。注意：从图像上看，数列的图像是一些离散的点。3.递推数列：已知初始若干项的值，并用相邻几项关系式给出的数列，称为递推数列。根据递推数列求通项公式的常用方法有：累加法、换元法等。4.数列na的前n项和nS数列的前n项和nS与na的关系：11(1)(2)nnnSnaSSn三、例题分析：考点一、不完全归纳写出数列的项例1、根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)3,5,7,9,11,……；(2)32,154,356,638,9910,……；(3)9,99,999,9999,……；(4)1,3,3,5,5,7,7,9,9,……；(5)2,－6,12,－20,30,－42,…….巩固练习：2写出数列的一个通项公式(1)14916,,,2345(2)0.9，0.99，0.999，0.9999……，(3)11111,3,5,7,24816考点二、求数列的项例2、根据下列递推公式写出数列的前四项：（1）112121nnaana；（2）11152100nnaana。巩固练习：1．根据下列条件，写出数列的前5项：（1）115,42nnaaan；（2）112,32nnaaan；（3）11111,2nnnaaana2．根据下列条件，分别写出数列的第3至第5项：3（1）111,232nnaaan；（2）111,222nnnaaan例3、根据框图，建立所打印数列的递推公式，并写出这个数列的前5项巩固练习：根据框图，建立所打印数列的递推公式，并写出这个数列的前4项考点三、根据数列前前n项和nS，求数列通项na4例4、数列na的前n项和221nSnnN，求数列的通项na。巩固练习：设数列{an}中，Sn=－4n2＋25n(1)求通项公式；(2)求a10＋a11＋a12＋…＋a20的值。变式练习：数列na的前n项和nS，123nnSanN（1）写出na与1na的最简关系式；（2）写出nS与1nS的最简关系式。三、课堂练习：1．数列na的前n项和210nSnnN，则通项na。2．已知数列na的首项113,3nnnaaa，则通项na。3．数列na中，121,4,aa且21nnnaaa，则2010a。54.设数列na中的通项242nnan，数列na哪一项的值最小，并求出最小项的值。5.已知函数22xfxx，若11a，且1nnafanN（1）写出数列na的前5项；（2）归纳通项na的表达式。课后作业一、填空题1.600是数列12,23,34,45,的第项.2.在数列na中，111,2nnaaa，则3a.3.在数列na中，1432,2nnaaa，则1a.4.已知数列的首项111,23nnaaa，则数列的第3项是.5.数列1.1,1.01,1.001,1.0001…的一个通项公式为：.6.数列3579,,,24816的一个通项公式为：.二、选择题67.下列说法不正确的是（）A.数列1,1,1,1，…是无穷数列B.数列5,4,3,2,1是有穷数列C.数列1111,,,248…的一个通项公式是...
