高二数学上 9.2《矩阵运算》教案（2） 沪教版VIP专享VIP免费

9.2矩阵运算一、教学内容分析这一节重点介绍矩阵的三种基本运算：矩阵的加减、实数与矩阵相乘、矩阵的乘法.例2、例3是二阶矩阵的加、减法；例6是二阶矩阵与23阶矩阵的乘法；这三个例题是矩阵的基本运算.必须掌握好矩阵基本运算，并掌握它们的运算律.例7、例8是矩阵的实际应用题，说明矩阵可用于处理一些复杂的数据问题.二、教学目标设计1、理解和掌握矩阵的运算及其运算律;2、提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力.三、教学重点及难点1、提高矩阵的运算能力是重点;2、矩阵乘法是教学难点.四、教学流程设计:五、教学过程设计（一）情景引入小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：用心爱心专心矩阵加法矩阵减法实数与矩乘积极矩阵乘积实际应用回归情景题情景引入矩阵的运算题型答题姓数名期中期末填空题选择题解答题填空题选择题解答题小王1032844小李953733填空题每题4分，选择题4分，解答题每题10分.1、观察：2、思考（1）：如何用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末的成绩？思考（2）：如果期中占40%，期末占60%，求两同学的总评成绩3、讨论：今天如何通过矩阵运算来研究上述问题？（二）学习新课1、矩阵的加法（1）引入记期中成绩答题数为A期末答题数为B3592310A337448B确定两次考试的小王，小李的各题型答题总数的矩阵C68166718BAC（2）矩阵的和（差）当两个矩阵A，B的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵A，B的和（差）,记作：A+B（A-B）（3）运算律加法运算律：A+B=B+A加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C）（4）举例：P80例2，例32、数乘矩阵（1）引入：计算小王、小李各题型平均答题数的矩阵用心爱心专心34835.3921BA（2）矩阵与实数的积设为任意实数，把矩阵A的所有元素与相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数的乘积矩阵.记作：A（3）运算律：（、为实数）分配律：BABA；AAA)(结合律：AAA（4）举例：P81例43、矩阵的乘积（1）引入：P83的两次线性变换（2）矩阵的乘积：一般，设A是km阶矩阵，B是nk阶矩阵，设C为nm矩阵如果矩阵C中第i行第j列元素ijC是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么C矩阵叫做A与B的乘积.记作：C=AB（3）运算律分配律：ACABCBA)(，CABAACB)(结合律：BABAAB，BCACAB注：交换律不成立，即BAAB（4）举例例1（1）13321221（2）12211332（3）011211724543（4）724543011211用心爱心专心（5）122645243011211答案：1）57182)75143)45910196174)0222125)402101212注：（1）（2）结果不同.（3）（4）结果不同，说明矩阵乘法交换律不成立.例2：P85例8（三）回归情景：讨论如何使用矩阵运算进一步研究小王、小李的考试成绩.（四）课堂练习：P83，P86（五）课堂小结（六）布置作业：见练习册七：教学设计说明1、通过情景题小王、小李的成绩情况引入矩阵运算，说明矩阵运算的重要性.2、课堂按“加减法→数乘→乘法”展开研究，层层深入，重在掌握2阶，3阶的矩阵的基本运算.3、对矩阵运算律只进行总结，不进行证明.旨在今后学生能灵活地使用运算律进行运算.这里特别强调乘法的交换律不成立.这是学生思维上不易接受点，在过去的学习的实数运算、集合运算、向量运算的不同之处，必须引起重视.4、加强了实际问题的分析，说明矩阵在实际问题中的重要运用.用心爱心专心