有关抛物线的弦、最值教学要求：能熟练运用抛物线的定义和几何性质，掌握抛物线有关弦、最值问题的解法。教学重点：解法分析。教学过程：一、复习准备：1.过抛物线y＝－6x焦点作倾斜角为60°的直线交抛物线于A、B两点，求弦长|AB|。解法分析：设直线y＝tg60°x＋b，联立方程组得，消y得关于x的一元二次方程，再用公式|AB|＝|x－x|＝…2.知识回顾：弦长公式。二、讲授新课：1.教学有关弦的问题：①出示例：已知抛物线y＝2px，过焦点F的弦的倾斜角是θ(θ≠0)，且与抛物线交于A、B两点，求证：|AB|＝②解法分析一：当θ≠90°时，设直线y＝tgθ(x－)代入y＝2px整理成4tgθx－4p(2＋tgθ)x＋ptgθ＝0,再由弦长公式而得|AB|＝|x－x|＝…;当θ＝90°时，|AB|＝2p＝…③解法分析二：将|FA|、|FB|转化为|FM|、|FN|（点到准线距离），则|AB|＝x＋＋x＋＝……（再由韦达定理而得）④小结：本例结论为抛物线的焦点弦长公式。2.教学有关最值问题：①出示例：已知抛物线y＝2px于直线L：y＝x＋交于M、N两点，F为焦点，试在弧MN上求一点P，试四边形MFNP的面积最大。②解法分析：设直线L’：y＝x＋b代入y＝2x而得x＋2(b－1)x＋b＝0△＝…＝0∴b＝，………P(，1)三、巩固练习：1.a为何值时，抛物线y＝与圆x＋y－2ax＋a－1=0用心爱心专心①有四个交点；②只有三个交点；③只有两个交点；④只有一个交点；⑤无交点。2.过抛物线y＝4x的焦点作一条倾斜角为α的弦，弦长不超过8,弦所在的直线与椭圆3x＋2y＝2有两个公共点，求α的范围。3.课堂作业：书P1332、6题。用心爱心专心
