7.2直线方程的一般形式（三）教学要求：掌握直线方程的一般形式，能熟练地从直线方程的一般式中求斜率、倾斜角和截距。教学重点：熟练运用一般式。教学难点：理解关于x、y的二元一次方程表示直线。教学过程：一、复习准备：1.写出下列直线方程，并化为Ax＋By＋C＝0的形式。①过点A(2,-1)、B(0,3)；②在x、y轴上截距分别是－4、3；③过点(－1,)，倾斜角是135°；④斜率是，y轴上截距是－2；⑤过点(3,-5)，平行于x轴。2.知识回顾：点斜式；斜截式；两点式；截距式。（二人默写）二、讲授新课：1.教学直线方程的一般形式：①讨论：是否所有直线都可写成y＝kx＋b的形式？α＝90°时直线方程是怎样的？两种形式与Ax＋By＋C＝0有何联系？结论：直线的方程都是二元一次方程。②讨论：Ax＋By＋C＝0能否都化成y＝kx＋b的形式？B＝0时表示什么图形？结论：二元一次方程都表示一条直线。③定义直线一般式方程：Ax＋By＋C＝0(A、B不全为0)2.教学例题：①已知直线L过点A(-6,4)，斜率为，求直线的点斜式、一般式、截距式方程。②学生讲各步解答，教师板演→小结：…③练习：求直线x－2y＋6＝0的斜率和在坐标轴上的截距。三、巩固练习：（可只分析思路）用心爱心专心1.二次方程x－xy－6y+3x＋11y－4=0表示两条直线，则两条直线方程分别是。解法：分解因式→每个因式为零即直线一般式方程。2.直线ax－y＋2＝0与直线3x－y－b＝0关于直线y＝x对称，则a＝，b＝。解法：利用反函数的图像性质。3.已知a＋2b＝1,则直线ax＋by＋3＝0一定经过定点的坐标是。4.直线L：4x＋y＋6＝0。L：3x－5y－6＝0，L截L、L两直线所得线段的中点恰好是坐标原点，求直线L的方程。5.课堂作业：书P441题，7题。用心爱心专心
