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高三物理竞赛教案:5.5《机械波》新人教版VIP免费

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§5.5机械波5.5.1、机械波机械振动在介质中的传播形成机械波,波传递的是振动和能量,而介质本身并不迁移。自然界存在两种简单的波:质点振动方向与波的传播方向垂直时,称为横波;与传播方向一致时,叫纵波,具有切变弹性的介质能传播横波;具有体变弹性的介质可传播纵波,固体液体中可以同时有横波和纵波,而在气体中一般就只有纵波存在了。在波动中,波上相邻两个同相位质点间的距离,叫做一个波长,也就是质点作一个全振动时,振动传播的距离。由于波上任一个质点都在做受迫振动,因此它们的振动频率都与振源的振动频率相等,也就是波的频率,在波动中,波长、频率f与传播速度v之间满足Tfv(1)注意:波速不同于振动质点的运动速度,波速与传播介质的密度及弹性性质有关。5.5.2、波动方程如图5-5-1所示,一列横波以速度v沿x轴正方向传播,设波源O点的振动方程为:)cos(0tAy在x轴上任意点P的振动比O点滞后时间vxtp,即当O点相位为)(0t时,P点的相位为0)(vxt,由f2,fv,Tlf,P点振动方程为用心爱心专心OPxyv图5-5-10)(cosvxtAy)22cos(0xftA)22cos(0xtTA这就是波动方程,它可以描述平面简谐波的传播方向上任意点的振动规律。当波向x轴负方向传播时,(2)式只需改变v的正负号。由波动方程,可以(1)求某定点1x处的运动规律将1xx代入式(6-14),得)22cos(101xtTAy)cos(1tA其中1012x为1x质点作简谐振动的初相位。(2)求两点1x与2x的相位差将2xx代入(2)式,得两点1x、2x的相位差12212xx若kkxx(2212为整数),则k2,则该两点同相,它们的位移和速度都相同。若kkxx(2)12(12为整数),则)12(k,则该两点相位相反,它们的位移和速度大小相同,速度方向刚好相反。球面波的波动方程与平面波相比,略有不同,对于球面波,其振幅随传播距离的增用心爱心专心加而衰减,设离波源距离为1r处的振幅为1A,离波源距离为2r处的振幅为2A。则有2211rArA即振幅与传播的距离成反比球面简谐波的方程为)2cos(),(rtrAtry式中A是与波源的距离为一个单位长度处的振幅。3、波的叠加和干涉当空间存在两个(或两个以上)振源发出的波时,空间任一点的扰动是各个波在该点产生的扰动的矢量和,这叫做波的叠加原理。当有频率相同、振动方向相同的两列波在空间叠加时,会出现某些地方振动增强,某些地方振动减弱的现象,叫做波的干涉,这样的两列波叫相干波。设有两列相干波自振源1S、2S发出,两振源的位相相同,空间任一点P至1S的距离为1r,至2S的距离为2r(图5-5-2),则两列波在P点产生的振动的相位差为122rr当kk(2为整数),即当波程差2212krrr时,P点的合振动加强;当)12(k,即当波程差2)12(12krrr时,P点的合振动减弱,可见P点振动的强弱由波程差12rrr决定,是P点位置的函数。总之,当某一点距离两同位相波源的波程差等于零或者用心爱心专心{1SP2Sdr1r2r图5-5-2iir1C2C图5-5-3是波长的整数倍时,该点振动的合振幅最大,即其振动总是加强的;当某一点距离两同位波源的波程差等于半波长或半波长的奇数倍时,该点振动的合振幅最小,即其振动总是削弱的。4、波的反射、折射和衍射当波在传播过程中遇到的两种介质的交界面时,一部分返回原介质中,称为反射波;另一部分将透入第二种介质继续传播,称为折射波,入射波的传播方向与交界面的法线成i角,(i叫入射角),反射波的传播方向与交界面的法线成i角(i叫反射角)。折射波的传播方向与法线成角(叫折射角),如图5-5-3,则有ii21sinsinccri式中1c为波在入射介质中的传播速度,2c为波在折射介质中的传播速度,(1)式称为波的反射定律,(2)式称为波的折射定律。弦上的波在线密度不同的两种弦的连结点处要发生反射,反射的波形有所不同设弦上有一向上脉冲波,如图5-5-4,传到自由端以后反射,自由端可看成新的振源,振动得以继续延续下去,...

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