高三物理竞赛教案：5.5《机械波》新人教版VIP免费

§5.5机械波5．5．1、机械波机械振动在介质中的传播形成机械波，波传递的是振动和能量，而介质本身并不迁移。自然界存在两种简单的波：质点振动方向与波的传播方向垂直时，称为横波；与传播方向一致时，叫纵波，具有切变弹性的介质能传播横波；具有体变弹性的介质可传播纵波，固体液体中可以同时有横波和纵波，而在气体中一般就只有纵波存在了。在波动中，波上相邻两个同相位质点间的距离，叫做一个波长，也就是质点作一个全振动时，振动传播的距离。由于波上任一个质点都在做受迫振动，因此它们的振动频率都与振源的振动频率相等，也就是波的频率，在波动中，波长、频率f与传播速度v之间满足Tfv（1）注意：波速不同于振动质点的运动速度，波速与传播介质的密度及弹性性质有关。5．5．2、波动方程如图5-5-1所示，一列横波以速度v沿x轴正方向传播，设波源O点的振动方程为：)cos(0tAy在x轴上任意点P的振动比O点滞后时间vxtp，即当O点相位为)(0t时，P点的相位为0)(vxt，由f2，fv，Tlf，P点振动方程为用心爱心专心OPxyv图5-5-10)(cosvxtAy)22cos(0xftA)22cos(0xtTA这就是波动方程，它可以描述平面简谐波的传播方向上任意点的振动规律。当波向x轴负方向传播时，（2）式只需改变v的正负号。由波动方程，可以（1）求某定点1x处的运动规律将1xx代入式（6-14），得)22cos(101xtTAy)cos(1tA其中1012x为1x质点作简谐振动的初相位。（2）求两点1x与2x的相位差将2xx代入（2）式，得两点1x、2x的相位差12212xx若kkxx(2212为整数），则k2，则该两点同相，它们的位移和速度都相同。若kkxx(2)12(12为整数），则)12(k，则该两点相位相反，它们的位移和速度大小相同，速度方向刚好相反。球面波的波动方程与平面波相比，略有不同，对于球面波，其振幅随传播距离的增用心爱心专心加而衰减，设离波源距离为1r处的振幅为1A，离波源距离为2r处的振幅为2A。则有2211rArA即振幅与传播的距离成反比球面简谐波的方程为)2cos(),(rtrAtry式中A是与波源的距离为一个单位长度处的振幅。3、波的叠加和干涉当空间存在两个（或两个以上）振源发出的波时，空间任一点的扰动是各个波在该点产生的扰动的矢量和，这叫做波的叠加原理。当有频率相同、振动方向相同的两列波在空间叠加时，会出现某些地方振动增强，某些地方振动减弱的现象，叫做波的干涉，这样的两列波叫相干波。设有两列相干波自振源1S、2S发出，两振源的位相相同，空间任一点P至1S的距离为1r，至2S的距离为2r（图5-5-2），则两列波在P点产生的振动的相位差为122rr当kk(2为整数），即当波程差2212krrr时，P点的合振动加强；当)12(k，即当波程差2)12(12krrr时，P点的合振动减弱，可见P点振动的强弱由波程差12rrr决定，是P点位置的函数。总之，当某一点距离两同位相波源的波程差等于零或者用心爱心专心{1SP2Sdr1r2r图5-5-2iir1C2C图5-5-3是波长的整数倍时，该点振动的合振幅最大，即其振动总是加强的；当某一点距离两同位波源的波程差等于半波长或半波长的奇数倍时，该点振动的合振幅最小，即其振动总是削弱的。4、波的反射、折射和衍射当波在传播过程中遇到的两种介质的交界面时，一部分返回原介质中，称为反射波；另一部分将透入第二种介质继续传播，称为折射波，入射波的传播方向与交界面的法线成i角，（i叫入射角），反射波的传播方向与交界面的法线成i角（i叫反射角）。折射波的传播方向与法线成角（叫折射角），如图5-5-3，则有ii21sinsinccri式中1c为波在入射介质中的传播速度，2c为波在折射介质中的传播速度，（1）式称为波的反射定律，（2）式称为波的折射定律。弦上的波在线密度不同的两种弦的连结点处要发生反射，反射的波形有所不同设弦上有一向上脉冲波，如图5-5-4，传到自由端以后反射，自由端可看成新的振源，振动得以继续延续下去，...