专题四牛顿运动定律一、连接体问题解题思路：1、已知各物体相对静止（加速度相等），求相互作用力：先用整体法分析受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度；再隔离受力简单的某一物体分析受力情况，根据牛顿第二定律求出相互作用力。2、已知物体A处于平衡状态，物体B做匀变速运动，求物体A所受的作用力：先用隔离法分析物体B的受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度；再用牛顿第二定律的拓展公式（F合=）求物体A所受的作用力。例1：两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的滑动摩擦因数为μ1，B与A之间的滑动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力[]A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mgcosθD．大小等于μ2mgcosθ1分析：把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑加速度为a。由牛顿第二定律：（M+m）gsinθ-μ1（M+m）gcosθ=（M+m）a，得a=g（sinθ-μ1cosθ）。以B为研究对象，假设B受到向下的摩擦力。由牛顿第二定律：mgsinθ+=ma，得=-μ1mgcosθ。所以摩擦力的大小为μ1mgcosθ，方向沿斜面向下。答案：B、C．点评：（1）首先必须分析摩擦力的种类，若是静摩擦力只能用平衡条件求解，而不能用F=μFN求解。（2）当摩擦力方向不确定时，可任意假设某一方向，结果为正则摩擦力的方向与假设的方向相同，为负则与假设的方向相反。（3）根据牛顿第二定律表示的合外力，可直接代入三角关系计算。例2：如图，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，杆上套着一个环。箱和杆的总质量M，环的质量m，杆与环之间有摩擦。（1）、环沿杆上升过程中加速度为a，求箱子对地面的压力。（2）、求环沿杆下滑时的加速度，以及此时箱子对地面的压力。解：（1）以环为研究对象，它受到重力和向下的摩擦力，具有向下的加速度。所以箱子具有向下的加速度。以箱子（整体）为研究对象，它受到重力和支持力。由牛顿第二定律可知，F合=（M+m）g-FN=ma，因此FN=（M+m）g-ma。（2）以环为研究对象，它受到重力和向上的摩擦力。由于摩擦力不变，所以=ma-mg。又因为加速度向下，所以mg-=ma’，则a’=2g-a。以箱子（整体）为研究对象，它受到重力和支持力。由牛顿第二定律可知，F合=（M+m）g-FN=ma’，因此FN=（M+m）g-ma’=（M-m）g+ma。练习1：如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）。A.B.C.D..分析：当绳子突然断开时，将猫和木板看作一个整体（设猫和木板的质量分别为m、M）。由于猫相对于斜面静止，加速度为0。对整体可列出牛顿运动定律的表达式为由已知条件，，因此木板的加速度答案：C同类变式：如图所示，一只质量为m的猫抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的垂直杆子．当悬绳突然断裂时，小猫急速沿杆竖直向上爬，以保持它离地面的高度不变．则杆下降的加速度为[]答案：C．练习2：图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点．当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为[]A．F=MgB．Mg＜F＜（M＋m）gC．F=（M+m）gD．F＞（M+m）g分析：以铁片为研究对象，它被吸引上升过程中受到电磁铁对它的吸引力Q、重力mg。Q-mg=ma，即铁片具有向上的加速度。由于支架处于平衡状态（加速度为0），所以整体也具有向上的加速度。以整体为研究对象，F合=F-（M+m）g=ma，所以F=（M+m）g+ma＞（M+m）g答案：D．二、临界问题解题思路：(1)相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零，即N=0。(2)绳子松弛的临界条件是绳中张力为零，即T=0。(3)相互存在静摩擦的连接系统，相对静止与相对滑动的临界条件静摩擦力达最大值，即。例1：如图所示，A、B两个物体靠在一起放在光滑水平面上，它们的质量分别为今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间变化的关系是FtNFtNAB9232、。求从t=0到A、B脱离，它们的位移...
