高一数学教案：三角函数小结与复习（4）VIP免费

课题：小结与复习（4）知识目标：1奎屯王新敞新疆任意角的三角函数、任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数间的关系、诱导公式；2奎屯王新敞新疆两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数；3奎屯王新敞新疆三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角奎屯王新敞新疆教学目的：1奎屯王新敞新疆理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算；2奎屯王新敞新疆掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；3奎屯王新敞新疆掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；4奎屯王新敞新疆能正确运用三角公式，进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明；5奎屯王新敞新疆会用与单位圆有关的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋)的简图，理解A、ω、的物理意义；6奎屯王新敞新疆会用已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示奎屯王新敞新疆教学重点：三角函数的知识网络结构及各部分知识奎屯王新敞新疆教学难点：熟练掌握各部分知识，并能灵活应用其解决相关问题德育目标：1奎屯王新敞新疆渗透“变换”思想、“化归”思想；2奎屯王新敞新疆培养逻辑推理能力；3奎屯王新敞新疆培养学生探求精神奎屯王新敞新疆教学方法：讲练结合法通过讲解强化训练题目，加深对三角函数知识的理解，提高对三角函数知识的应用能力奎屯王新敞新疆授课类型：复习课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、讲解范例：例11用反三角函数表示中的角x2用反三角函数表示中的角x解：1 ∴又由得∴∴用心爱心专心2 ∴又由得∴∴例2已知，求角x的集合奎屯王新敞新疆解： ∴由得由得故角x的集合为例3求的值奎屯王新敞新疆解：arctan2=,arctan3=则tan=2，tan=3且，∴而∴+=又arctan1=∴=例4求y=arccos(sinx),()的值域解：设u=sinx ∴∴∴所求函数的值域为例5设x[0,],f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx)求f(x)和g(x)的最大值和最小值，并将它们按大小顺序排列起来奎屯王新敞新疆解： 在[0,]上y=cosx单调递减,且cosx[0,1]在此区间内y=sinx单调递增且sinx[0,1]∴f(x)=sin(cosx)[0,sin1]最小值为0,最大值为sin1g(x)=cos(sinx)[cos1,1]最小值为cos1,最大值为1 cos1=sin(1)0∴2k≤t<2k+(kZ)∴2k≤<2k+(kZ)6k-≤x<6k+(kZ)∴f(x)=的单调递减区间是[6k-,6k+)(kZ)二、小结三、课后作业：1．在△ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为…………（A）A奎屯王新敞新疆B奎屯王新敞新疆C奎屯王新敞新疆D奎屯王新敞新疆用心爱心专心解： C=(A+B)∴cosC=cos(A+B)又 A(0,)∴sinA=而sinB=显然sinA>sinB∴A>B即B必为锐角∴cosB=∴cosC=cos(A+B)=sinAsinBcosAcosB=2．在△ABC中，C>90，则tanAtanB与1的关系适合………………（B）A奎屯王新敞新疆tanAtanB>1B奎屯王新敞新疆tanAtanB>1C奎屯王新敞新疆tanAtanB=1D奎屯王新敞新疆不确定解：在△ABC中 C>90∴A,B为锐角即tanA>0,tanB>0又：tanC<0于是：tanC=tan...