3(1)复数的加法与减法教学目标设计掌握复数加法的运算法则,能熟练地进行复数的加法运算;掌握共轭复数的概念及有关性质;理解复数的和与两个向量的和之间的对应关系,会用平行四边形法则解决有关的复数问题;体验运用数形结合、待定系数等方法解决数学问题
一、教学重点及难点掌握复数的加法运算,理解复数的和与两个向量的和之间的对应关系
二、教学用具准备实物投影仪、电脑三、教学流程设计四、教学过程设计一、复习回顾1、复习、回顾复平面的定义(强调每一个复数都有复平面上的唯一确定的点和它对应)2、复习、回顾向量的加法3、复习、回顾向量加法的运算律4、复习、回顾复数的向量表示[说明]通过复习、回顾使学生感受到复数与向量间的内在联系,为新课的教学做好引入和铺垫
二、学习新课1、定义复数的加法法则;2、探讨复数的加法与向量加法的关系;3、证明复数加法满足交换律、结合律
[说明]用两种方法进行证明
方法一、用复数加法法则
方法二、用平行四边形法则,注意和向量运算的类比
例题选讲例1计算下列两个复数的和,并在复平面上作出这两个复数以及它们的和对应的用心爱心专心复习回顾引出概念分析类比讲解例题引入概念总结性质例题选讲巩固运算学生练习总结方法课堂小结布置作业向量
(1)(1+3i)+(-4+2i);(2)(3-2i)+(3+2i)[说明]例1是对复数加法运算的巩固和练习,通过两种方法的解答,可以让学生初步理解复数加法和向量加法的对应关系
练习巩固课本P80T1(1)(2)[说明]该练习以学生为主,可以进一步熟练复数加法的运算以及掌握平行四边形法则
并为后面共轭复数的学习进行铺垫
3、共轭复数形如上面的练习T1(2)中的两个复数2+3i和2-3i这样实部相等而虚部互为相反数的两个复数,叫做互为共轭复数
(学生阅读课本P79-80)归纳:(1)共轭复数的定义(2)共轭复数的表示方法(3)相互共轭的两个复数