2函数应用举例2教学目的：1．掌握“增长率”、“利润最大”等应用问题的解法；2．掌握根据已知条件建立函数关系式；3
培养学生的数学应用意识
教学重点：根据已知条件建立函数关系式教学难点：数学建模意识
授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：上一节，我们了解了数学建模的方法、函数的拟合和较简单的情形，并总结了解答应用题的基本步骤，这一节，我们继续学习有关数学建模的方法，加强大家的函数应用意识
二、新授内容：例1．根据市场调查某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图1中的一条折线表示，销售量Q与时间t的关系用图2中的线段表示（）（1）分别写出图上表示的价格与时间的函数关系表示的销售量与时间的函数关系；（2）求这种商品的销售额S（销售量与价格之积）的最大值及此时的时间
解：40O1011Q1tt1820401521o1P说明:（1）图上表示的函数是一个分段函数而不是两个函数，故应以分段函数的形式表示
（2）一个函数在其定义域上若有最大值，则最大值必惟一
故将分段函数在不同区间上的最大值加以比较后，最大的那一个值才是该函数的最大值
例2．某地区上年度电价为，年用电量为，本年度计划将电价降到，至之间,而用户期望电价是，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本是（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；（2）设，当电价最低定义多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%
（注：收益=实际电量X（实际电价-成本价））解:（1）设下调后的电价为，依题意知新增加的用电量为，所以电力部门的收益为（2）依题意得，故当电价最低定为，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%
例3．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时从A地到B地,停留1
