2.1.1指数(第三课时)教学目标知识目标：掌握根式与分数指数幂互化；能熟练地运用分数指数幂运算性质进行化简，求值.能力目标：熟练指数幂运算性质.提高学生的运算能力情感目标：培养学生观察、分析问题的能力，严谨的思维和科学正确的计算能力.教学重点难点重点：运用有理指数幂性质进行化简，求值.难点：化简、求值的技巧【复习回顾】1、分数指数幂的概念（1）、正数的正分数指数幂的意义为：正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.即：（2）、0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.2、分数指数幂运算性质【例题讲解】例1(课本P60例4)、计算下列各式（式中字母都是正数）（1）（2）分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的.整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.检验学生对分数指数幂的概念和运算性质有否记住，也为解决例题打下基础设计例１例２和例３的目的都是使学生熟悉指数的运算法则，学会处理式子中的根式和分数指1数幂第（1）小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行.第（2）小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算.解：（1）原式===4（2）原式==点评：例1的教学要严格按照例题的解题步骤进行，以使学生建立分数指数运算的基本规范化[随堂练习]１、计算：的结果解：原式＝例2(课本P61例5)、计算下列各式（1）（2）＞0）分析：在第（1）小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难计算，但把根式先化为分数指数幂再计算，这样就简便多了，同样，第（2）小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算.解：（1）原式=====（2）原式=点评：运算的结果不强求统一用哪一种形式表示，但结果不能同时含练习1注意引导学生先化同底幂2有根号和分数指数，也不能既有分母，又含有负指数.[随堂练习]2.若解：原式＝例３：化简解：点评：此题注重了分子、分母指数间的联系，即，由此联想到平方差公式的特点，进而使问题得到解决奎屯王新敞新疆[随堂练习]３、已知x+x-1=3,求下列各式的值：解：本题教学时要强调公式的作用，可以先回顾初中所学的各个代数公式。本题后的练习也一样3[课时小结]１、熟练掌握有理指数幂的运算法则，化简的基础.2．含有根式的式子化简，一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算课外同步训练[轻松过关]１、下列式子中计算正确的是（D）ABCD2下列式子中计算正确的有（A）（１）；（２）（３）A0B1C2D3３、的值是（Ｂ）Ａ２ＢＣＤ８４、下列说法正确的是（Ｃ）Ａ无意义ＢＣＤ５、用计算器算０．０１２８；（保留４个有效数字）６、已知，则＝７；７、计算的值解：原式＝[适度拓展]８、化简：（e=2.718）解：原式＝+=２9、已知求的值解原式＝，提示：）通过强化训练进一步巩固本节所学知识4[综合提高]１０、已知：，，求的值.解：由，又1
