第三课时一.三维目标1.知识与技能:(1)掌握根式与分数指数幂互化;(2)能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简,求值.2.过程与方法:通过训练点评,让学生更能熟练指数幂运算性质.3.情感、态度、价值观(1)培养学生观察、分析问题的能力;(2)培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.二.重点、难点:1.重点:运用有理指数幂性质进行化简,求值.2.难点:有理指数幂性质的灵活应用.三.学法与教具:1.学法:讲授法、讨论法.2.教具:投影仪四.教学设想:1.复习分数指数幂的概念与其性质2.例题讲解例1.(P60,例4)计算下列各式(式中字母都是正数)(1)211511336622(2)(6)(3)ababab(2)31884()mn(先由学生观察以上两个式子的特征,然后分析、提问、解答)分析:四则运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号的.整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后,其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.我们看到(1)小题是单项式的乘除运算;(2)小题是乘方形式的运算,它们应让如何计算呢?其实,第(1)小题是单项式的乘除法,可以用单项式的运算顺序进行.第(2)小题是乘方运算,可先按积的乘方计算,再按幂的乘方进行计算.解:(1)原式=211115326236[2(6)(3)]ab=04ab=4a(2)原式=318884()()mn=23mn例2.(P61例5)计算下列各式(1)34(25125)251(2)232(.aaaa>0)分析:在第(1)小题中,只含有根式,且不是同类根式,比较难计算,但把根式先化为分数指数幂再计算,这样就简便多了,同样,第(2)小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算.解:(1)原式=111324(25125)25=231322(55)5=2131322255=1655=655(2)原式=12522652362132aaaaaa小结:运算的结果不强求统一用哪一种形式表示,但不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母,又含有负指数.课堂练习:化简:(1)52932232(9)(10)100(2)322322(3)aaaa归纳小结:1.熟练掌握有理指数幂的运算法则,化简的基础.2.含有根式的式子化简,一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算.2