第3课时（任意角的三角函数（1））VIP免费

溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）总课题任意角的三角函数总课时第3课时分课题任意角的三角函数（1）分课时第1课时教学目标掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，会用角的正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值；掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和函数的值在各象限的符号。重点难点任意角的正弦、余弦、正切的定义，如何用三角函数线表示三角函数值，各象限内三角函数值的符号。引入新课引入新课1、回顾初中锐角的三角函数的定义2、问题：（1）怎样用坐标法定义锐角的三角函数？（2）怎样用坐标法定义任意角的三角函数？3、三角函数的定义及其定义域：在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是。（1）比值_____叫做的正弦，记作__________，即___________，定义域为__________。（2）比值_____叫做的余弦，记作__________，即___________，定义域为__________。（3）比值_____叫做的正切，记作__________，即___________，定义域为__________。4、各象限内三角函数值的符号。正弦：填入[]中；余弦：填入()中；正切：填入{}中5、有向线段、有向线段的数量6、三角函数线表示三角函数值。例题剖析例题剖析例1、已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切。第1页共6页[](){}[](){}[](){}[](){}xyOxyOxyOxyOxyO溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）第2页共6页溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）例2、确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）思考：根据单位圆中的三角函数线，探究：（1）正弦、余弦、正切函数的值域；（2）正弦、余弦函数在[0，2]上的单调性；（3）正切函数在区间(－，)上的单调性。例3、已知角的始边为轴的正半轴，终边在直线上，若，且，试求实数的值。巩固练习巩固练习1、已知角的终边经过点，则=_______，=_______，=________。2、已知角终边经过点，且=，则=_________。3、设是三角形一内角，在，，，中，有可能取负值的有_________。4、确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号。（1）885°（2）－395°（3）（4）－5、若cos<0，且tan<0，则为第_______象限角。6、作出下列各角的正弦线，余弦线、正切线。（1）（2）－第3页共6页xyOxyO溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）课堂小结课堂小结三角函数的定义；各象限内三角函数值的符号；用三角函数线表示三角函数值。第4页共6页溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）课后作业班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、已知角的终边经过点，则=_______，=_______，=________。2、已知角的终边经过点，则=_______，=_______，=________。3、已知角终边在直线上，则=_______，=_______，=________。4、____________。5、_____________。二、提高题6、根据条件求函数的值（1）（2）7、确定下列各式的符号（1）（2）第5页共6页溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）三、能力题8、根据下列条件，确定是第几象限角或是哪个坐标轴上的角（1）且（2）（3）（4）9、作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线（1）（2）（3）（4）第6页共6页批改时间：xyOxyOxyOxyO