必修5本模块包含解三角形、数列、不等式.学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型.学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题.不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容.学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联系.解三角形内容标准学习要求教学建议正弦定理1．能运用观察、归纳、猜想、探究的方法，探索并发现正弦定理，提高思维能力.2．掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.3．能运用正弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的简单问题，提高对数学学习的兴趣，提高由实际问题抽象数学问题并加以解决的能力.1．在义务教育阶段三角形学习的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，从特殊到一般，引导学生探索并发现正弦定理，可以采用“情境引入——提出问题——研究特例——归纳猜想——实验探究——理论探究——解决问题”的探究教学模式组织教学.2．利用向量方法或几何论证等方法指导学生证明正弦定理，其中对三角函数、平面向量已形成初步的知识框架，是学习正弦定理的知识基础；已经掌握的知识和方法形成的认知结构，是学习正弦定理的能力基础.3．通过适量的训练，引导学生在给定两边一对角或两角一边的条件下，用正弦定理解三角形，解决一些简单的三角形度量问题.对于给定两边一对角的条件，应引导学生探索解三角形时解的个数与已知条件有关，需要具体情况具体分析，防止学生因认识不足、理解不透彻而造成解答不全面的错误.4．解三角形的教学要重视正弦定理在探索三角形边角关系中的作用，引导学生认识它是解决测量问题的一种方法，不必在恒等变形上进行过于繁琐的训练.余弦定理1．探索并发现余弦定理，在确定三角形边角的过程中，学习观察、归1．利用向量方法指导学生证明余弦定理，并指出勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广，其中对三角函数、平纳、猜想、探究的思维方法，提高思维能力.2．掌握余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.3．能运用余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的简单问题，提高数学学习的兴趣，提高实际问题抽象数学问题并加以解决的能力.面向量已形成初步的知识框架，是学习余弦定理的知识基础，已经掌握的知识和方法形成的认知结构，是学习余弦定理的能力基础.2．通过适量的练习，训练给定两边一夹角求三角形的第三边和已知三边求角的方法，达到掌握余弦定理的要求，并解决一些简单的三角形度量问题.3．引导学生认识到，余弦定理及其推论把用两边一夹角和三边判定三角形全等的定理从数量化的角度进行了刻画，使其变成了可以计算的公式.4．解三角形的教学同样要重视余弦定理在探索三角形边角关系中的作用，引导学生认识它们是解决测量问题的一种方法，不必在恒等变形上进行过于繁琐的训练.正弦定理与余弦定理的应用1．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题，体会正弦定理、余弦定理在解三角形中的作用.2．经历由实际问题抽象数学问题并加以解决的过程，提高数学地提出、分析和解决实际问题的能力，数学表达和交流的能力.1．通过实例引导学生正确运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题，培养学生从实际问题转化为数学问题的能力.2．引导学生认识公式的作用，指导学生选择恰当的公式解题，虽然有些问题可以用多种方法解决，但选择正确的公式可以简化解题过程.3．...
