福建省长乐第一中学高中数学必修三《排序与割圆术（第2课时）》教案【课程标准】通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.【教学目标】1.理解、掌握排序；了解割圆术；2.能运用直接插入排序法和冒泡排序法对一些数据进行排序；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法思想.【教学重点】排序的算法分析及其应用【教学难点】冒泡排序法以及割圆术的理解【教学过程】一、排序1.直接插入排序直接插入排序的算法分析：先将前两个数按要求的顺序排好，然后把第3个数与这两个排好的数进行大小比较，按其大小关系将第3个数插到已排好的两个数中的适当位置，使之符合要求，然后再将第4个数按同样的方法插到已排好序的三个数中恰当的位置上，依次下去，直到把最后一个数插到前边已排好的数中合适的位置为止.直接插入排序法是一种从部分到全体，从局部到整体的排序方法.例1：对8，3，2，5，9，6从小到大进行排序.2.冒泡排序冒泡排序的算法分析：把整个排序过程划分为若干趟，每一趟都是从第1个数开始把它与和它相邻的下一个数进行大小比较，若符合规定的顺序要求，这两个数位置不变，否则调整这两个数的位置，直到比较完最后两个数，然后再进行下一趟，直到某一趟中排序交换次数为0，说明排序已经完成.例2：（课本第32页例3）用冒泡法对数据7，5，3，9，1从小到大进行排序.说明：规范运用直接插入排序法和冒泡排序法对一些数据进行排序的解题步骤.练习1：试用两种排序方法将以下8个数：7，1，3，12，8，4，9，10，按照从大到小的顺序进行排序.二、割圆术1.割圆术的原理简单分析2.割圆术的算法分析三、课堂小结1.理解直接插入排序法和冒泡排序法的算法原理，在运用直接插入排序法和冒泡排序法对一些数据进行排序时，注意表达的格式.2.通过排序与割圆术两个案例的分析，进一步体现算法思想.四、作业1.（课本第38页习题1.3A组第3题）2.（课本第38页习题1.3A组第5题）3.（课本第40页复习参考题A组第6题）4.火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下（包括2元）的票不退.试画出票价为元的车票退掉后，返还的金额元的算法的程序框图.12
