正态分布（2）一、复习引入：1.总体密度曲线:2．正态分布密度函数：2．正态分布）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布u=0xOyu=-1xOyu=1xOy3．正态曲线的性质：（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交奎屯王新敞新疆（2）曲线关于直线x=μ对称奎屯王新敞新疆（3）当x=μ时，曲线位于最高点奎屯王新敞新疆（4）当x＜μ时，曲线上升（增函数）；当x＞μ时，曲线下降（减函数）奎屯王新敞新疆并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近奎屯王新敞新疆（5）μ一定时，曲线的形状由σ确定奎屯王新敞新疆σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小．曲线越“高”．总体分布越集中：4．标准正态曲线:二、讲解新课：1.标准正态总体的概率问题:2.标准正态分布表3．非标准正态总体在某区间内取值的概率:4.小概率事件的含义三、讲解范例：例1求标准正态总体在（-1，2）内取值的概率．例2.若x～N(0,1),求(l)P(-2.322).用心爱心专心例3．利用标准正态分布表，求标准正态总体在下面区间取值的概率：(1)在N(1,4)下，求奎屯王新敞新疆（2）在N（μ，σ2）下，求Ｆ（μ－σ，μ＋σ）；Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）；Ｆ（μ－2σ，μ＋2σ）；Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ）对于正态总体取值的概率：在区间（μ-σ，μ+σ）、（μ-2σ，μ+2σ）、（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%、95.4%、99.7%奎屯王新敞新疆因此我们时常只在区间（μ-3σ，μ+3σ）内研究正态总体分布情况，而忽略其中很小的一部分奎屯王新敞新疆例4．某正态总体函数的概率密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为，求总体落入区间（－1.2，0.2）之间的概率奎屯王新敞新疆四、课堂练习：1.利用标准正态分布表，求标准正态总体在下面区间取值的概率奎屯王新敞新疆（１）（0，１）；（２）（１，３）2.若x～N(0,1),求P(x<-1)．3.某县农民年平均收入服从=500元，=200元的正态分布奎屯王新敞新疆（1）求此县农民年平均收入在500520元间人数的百分比；（2）如果要使此县农民年平均收入在（）内的概率不少于0.95，则至少有多大？五、小结：正态总体N(μ，σ2)转化为标准正态总体N(0,1)的等式及其应用奎屯王新敞新疆通过生产过程的质量控制图，了解假设检验的基本思想奎屯王新敞新疆用心爱心专心
