正态分布(2)一、复习引入:1.总体密度曲线:2.正态分布密度函数:2.正态分布)是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布u=0xOyu=-1xOyu=1xOy3.正态曲线的性质:(1)曲线在x轴的上方,与x轴不相交奎屯王新敞新疆(2)曲线关于直线x=μ对称奎屯王新敞新疆(3)当x=μ时,曲线位于最高点奎屯王新敞新疆(4)当x<μ时,曲线上升(增函数);当x>μ时,曲线下降(减函数)奎屯王新敞新疆并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x轴为渐近线,向它无限靠近奎屯王新敞新疆(5)μ一定时,曲线的形状由σ确定奎屯王新敞新疆σ越大,曲线越“矮胖”,总体分布越分散;σ越小.曲线越“高”.总体分布越集中:4.标准正态曲线:二、讲解新课:1.标准正态总体的概率问题:2.标准正态分布表3.非标准正态总体在某区间内取值的概率:4.小概率事件的含义三、讲解范例:例1求标准正态总体在(-1,2)内取值的概率.例2.若x~N(0,1),求(l)P(-2.322).用心爱心专心例3.利用标准正态分布表,求标准正态总体在下面区间取值的概率:(1)在N(1,4)下,求奎屯王新敞新疆(2)在N(μ,σ2)下,求F(μ-σ,μ+σ);F(μ-1.84σ,μ+1.84σ);F(μ-2σ,μ+2σ);F(μ-3σ,μ+3σ)对于正态总体取值的概率:在区间(μ-σ,μ+σ)、(μ-2σ,μ+2σ)、(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率分别为68.3%、95.4%、99.7%奎屯王新敞新疆因此我们时常只在区间(μ-3σ,μ+3σ)内研究正态总体分布情况,而忽略其中很小的一部分奎屯王新敞新疆例4.某正态总体函数的概率密度函数是偶函数,而且该函数的最大值为,求总体落入区间(-1.2,0.2)之间的概率奎屯王新敞新疆四、课堂练习:1.利用标准正态分布表,求标准正态总体在下面区间取值的概率奎屯王新敞新疆(1)(0,1);(2)(1,3)2.若x~N(0,1),求P(x<-1).3.某县农民年平均收入服从=500元,=200元的正态分布奎屯王新敞新疆(1)求此县农民年平均收入在500520元间人数的百分比;(2)如果要使此县农民年平均收入在()内的概率不少于0.95,则至少有多大?五、小结:正态总体N(μ,σ2)转化为标准正态总体N(0,1)的等式及其应用奎屯王新敞新疆通过生产过程的质量控制图,了解假设检验的基本思想奎屯王新敞新疆用心爱心专心