安徽省淮北市第五中学高中数学 第一章《111 集合的含义与表示》第二课时教案 新人教A版必修1VIP免费

安徽省淮北市第五中学高中数学第一章《111集合的含义与表示》第二课时教案新人教A版必修1教学班级：高一(11、12)班教学目标：1.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）。.2.通过实例能使学生选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。教学重点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）教学难点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）的理解教学方法：尝试指导法和讨论法教学过程：（I）复习回顾问题1：集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明.问题2：集合与元素关系是什么？如何表示？问题3：常用的数集有哪些？如何表示？（II）引入问题问题4：在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的?如表示下列数中的正数4.8,-3,,-0.5,,+73,3.1方法1{4.8,,,+73,3.1}问题5：在初中学习不等式时,如何表示不等式x+3<6的解集?（可表示为:x<3）(III)讲授新课一、集合的表示方法问题4中，方法1为图示法，方法2为列举法.1.列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号里的方法.说明：(1)书写时，元素与元素之间用逗号分开；(2)一般不必考虑元素之间的顺序；(3)在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序；(4)在列出集合中所有元素不方便或不可能时，可以列出该集合的一部分元素,以提供某种规律,其余元素以省略号代替；例1．用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数组成的集合；(2)能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；(3)从51到100的所有整数的集合；(4)小于10的所有自然数组成的集合；(5)方程的所有实数根组成的集合；(6)由1~20以内的所有质数组成的集合。问题6：能否用列举法表示不等式x-7<3的解集?由此引出描述法。2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法(即把集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号里的方法)。表示形式：A={x∣p}，其中竖线前x叫做此集合的代表元素；p叫做元素x所具有的公共属性；A={x∣p}表示集合A是由所有具有性质P的那些元素x组成的，即若x具有性质p，则xA；若xA,则x具有性质p。1说明:(1)有些集合的代表元素需用两个或两个以上字母表示；(2)应防止集合表示中的一些错误。如，把{(1,2)}表示成{1,2}或{x=1,y=2},{x∣1,2}，用{实数集}或{全体实数}表示R。(1)由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;(2)到定点距离等于定长的点的集合;(3)抛物线y=x2上的点;(4)抛物线y=x2上点的横坐标;(5)抛物线y=x2上点的纵坐标;例3．试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。二、集合的分类例4．观察下列三个集合的元素个数1.{4.8,7.3,3.1,-9};2.{xR∣0