备课资料一、关于变速运动火车上的平抛运动例1在平直轨道上以0.5m/s2的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体,下落的高度都是2.45m，间隔时间为1s，两物体落地点的间隔是2.6m.则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g取10m/s2）分析：如下图所示，第一个物体下落以v0的速度做平抛运动，水平位移为s0，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离s1.第二个物体以v1的速度做平抛运动，水平位移为s2.两物体落地点的间隔是2.6m.解：由位置关系得2.6=s1+s2-s0t′=gh2=0.7s物体平抛运动的时间s0=v0t′=0.7v0s1=v0t+221at=v0+0.25s2=(v0+at)·t′=(v0+0.5)×0.7由以上三式可得：v0=2m/s.点评：解本题时，作出各物体运动情况的草图对帮助分析题意十分重要.先后做平抛运动的物体因下落高度相同，所以运动的时间相同，但下落的时间不同于火车加速运动的时间，不要混淆.二、关于三维空间上的平抛运动分析例2光滑斜面倾角为θ，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移是多大？解：小球运动是合运动，小球在水平方向做匀速直线运动，有s=v0t①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有L=221at②根据牛顿第二定律列方程mgsinθ=ma③由①②③式解得s=sin2200gLvaLv.说明：中学阶段研究的曲线运动一定是两维空间（即平面上的）情况，因此，该题首先分析在斜面上的分运动情况.研究曲线运动必须首先确定分运动，然后根据“途径”处理.三、利用平抛运动的偏转角解决问题用心爱心专心例3设平抛物体下落高度h时，水平位移为s，速度vA与初速v0的夹角为θ，由图可知：tanα=002221vgttvgtshtanθ=00vgtvvy故tanθ=2tanαvA反向延长与s相交于O点，设OA=d，则有：tanθ=dh因为tanθ=2tanα故有shdh2则有d=2s，即沿速度反方向看去，做平抛运动的物体好像是从水平位移的中点沿直线运动过来的.四、利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量就迎刃而解了.如图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，分别过A点作竖直线，过B点作水平线相交于C点，然后过BC的中点作垂线交轨迹于E点，过E点再作水平线交AC于F点，小球经过AE和EB的时间相等，设为单位时间T.图5-4-8小球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内满足y2-y1=gT2测出CD的值设为x，则可得平抛运动的初速度为v0=12yygx请同学们自己计算出抛出点的坐标.用心爱心专心
