《从位移、速度、力到向量》的教案说明1设计理念《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流，可以促进学生自主、全面、可持续的发展，是学生学习数学的重要方式．为使教学真正做到以学生为本，我对教材的知识进行了适当地重组和加工，力求给学生提供研究、探讨的时间与空间，让学生充分经历“做数学”的过程，促使学生在自主中求知，在合作中获取，在探究中发展.2授课内容的的内涵与外延向量是近代数学中重要的、基本的数学概念，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具.它既是代数的对象，又是几何的对象.向量作为代数对象，可以像数一样进行运算，作为几何对象，向量有方向，可以刻画直线、平面、切线等几何对象；向量有长度，可以解决有关几何对象的长度、面积、体积等几何度量问题.向量由大小和方向两个因素确定，大小反映了向量数的特征，方向反映了向量形的特征，因此，向量是集数、形于一身的数学概念，是数学中数形结合思想的典型体现.向量是刻画现实世界的重要数学模型，有着非常丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等物理概念和实例都是向量的实际背景，几何中的有向线段是它的几何背景.向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念，经过研究，建立起完整的知识体系之后，向量又作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活中的问题.因此，作为《平面向量》一章的第一节课，从平面向量的实际背景和几何背景出发引入向量概念既符合向量知识形成的实际过程也符合人们的认知规律.此外，从学生熟悉的生活实例出发来建立平面向量的概念学生会有一种亲切感，有助于激发他们的学习兴趣，调动其学习的积极性；有助于他们认识数学的价值，培养他们数学应用的意识，同时也为今后向量的应用奠定基础.3教学目标本节课的教学目标定位为：1、知识与技能⑴通过对位移、速度、力等实例的分析，了解向量的实际背景，理解向量的概念，感受研究向量的必要性．⑵理解向量、零向量、单位向量、相等向量的意义，并能用数学符号表示向量．⑶理解向量的几何表示，会用字母表示向量．⑷了解平行向量、共线向量和相等向量的意义，并能在图形中辩认相等向量，平行（或共线）向量．2、过程与方法通过师生互动，共同合作解决向量的相关问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．3、情感、态度与价值观通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和热情，通过课后对数学诗的欣赏以及小组合作完成数学小论文，感受数学的文化价值．4教学诊断分析学习本课内容时容易了解的地方有：⑴通过对位移、速度、力等实例的分析，了解向量的实际背景，理解向量的概念.⑵理解向量、零向量、单位向量、相等向量的意义，并能用数学符号表示向量.⑶理解向量的几何表示，会用字母表示向量.学习本课内容时容易容易误解的地方有：⑴对向量的位置不确定性即向量是自由向量的认识不清，认为向量就是有向线段，相等向量起点终点必须一致.⑵对平行向量与几何中的“直线平行”的区分，在图形中辩认平行（或共线）向量时常常漏解或误判.5本节课的教法特点及预期效果分析5.1教法特点整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出（1）“动”——师生互动，共同探索.（2）“导”——教师指导，循序渐进.重视思维发展的过程，重视数学要领的形成过程，激发学生的学习兴趣，让学生感受到“身边的数学”.通过学生自主探究，合作交流解决向量的相关问题，进一步培养学生数学阅读能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生感受自主探究问题的乐趣和解决问题的成就感.同时通过对向量有关历史的回顾和对数学诗的欣赏，感受数学的文化价值.教学流程图5.2预期效果分析1.感知概念的过程作为《平面向量》一章的第一课时，激起学生学习这一章的热情和兴趣至关重要.由于学生对向量的实际背景非常熟悉，对向量的概念及几何表示非常容易理解可以列举有关位移、速度和力的大量实例，从中归纳出这些量的共同特征是既有大小、又有方向的量，于是抽象概括出平面向量的概念.但同时要注意创设的情境要尽可能贴近数学本质笔者设置了两个情境：...
