高中数学统计活动：随机选取数字-课文知识点解析教案 北师大版必修3VIP免费

统计活动：随机选取数字-课文知识点解析通过前面讨论知道科学地搜集数据资料是统计学的基础.试想如果盟军搜集的数据太大或者太小能得出正确的估计吗?只有“随机”地搜集的数据才是科学可信的.在日常生活中，我们经常会遇到这样一些问题:（1）学校在国庆节期间要举行一次大型的文艺汇演，限于会议场地的原因，每个班只有3张票，班长决定从班上随机抽3名同学参加.（2）某工厂要检验一批产品的质量，决定从这批产品中任意抽取10个进行检验，以判断产品的质量如何.这样的描述在生活中很多.抽样说起来简单，但真想做到“随机”“任意”是非常困难的.这是为什么呢?为了对上述问题作一个解释，我们从实例出发进行讨论.教材给出了一个统计实例:北京市某中学通过343名学生作了下面的一项统计活动.（1）调查者事先做好问卷;请你从下面的数中任意选一个数，画上“○”.12345678910（2）给每个调查者发放问卷，并进行回收;（3）对所有的调查数据进行汇总.附表1－1.表1－1然后教材提出四个问题引导同学们对数据进行分析.（1）计算出选择各个数的百分比（用四舍五入方法保留到百分数的整数位）;（2）用下面的统计图表示上面的数据时，你觉得哪种统计图更合适，并说明理由?附统计图.全析提示“随机”“任意”是指不加限制，没有任何条件.随机抽取是公平合理的.任意抽取才是可信的.通过实验体验统计过程.实例给出了搜集数据的过程和方法.要掌握一般搜集数据的方法和步骤，数据是信息的源泉.同学们应充分利用计算机电子表格软件（如Excel）可以方便地制作统计图.思维拓展前两个统计图较直观，但不能用数字准确反映各数字所占百分比.010203040506012345678910数人数/人（a）010203040506012345678910数人数/人（b）1234567891066871316101413%%%%%%%%%7%（c）图1－1－1（3）请你分析这批数据的集中趋势与离散程度;（4）从上面的数据能否看出，选哪些数的人少些，选哪些数的人多些?由此，你能得到什么结论?解:（1）计算出选择各个数的百分比（如表1－2）.表1－2数字12[来源:学科网]345678910人数/人21242925454554354619百分比/%678713131610146（2）由于这个问题所关心的是选择各个数的人占总人数的百分比情况，因此选择扇形统计图比较合适，它能够比较清楚地表达百分比的情况.（3）平均数为.87.534320133431910469293242211[来源:学科网]众数为7.方差为.48.6343222134319)87.510(24)87.52(21)87.51(222[来源:Z&xx&k.Com]扇形统计图比较合适，它能够清楚地表达百分比情况.选择统计图要具体问题具体分析.要点提炼研究数据的集中趋势用求平均数和众数的方法;研究离散程度求它的方差.[来源:Z|xx|k.Com]（4）从扇形统计图上可以看出，选1、2、3、4和10的人比较少，选其他数的人较多.而随机选取这些数的理想状态，应当是选择到每个数的人数基本相当，且方差很小.由此，我们可以看出，由于个人偏好，人很难达到随机地选择数.抽象概括在处理问题时，人们对随机性的把握是非常困难的，因为每个人在做选择的时候，常常会受到各种各样的主观因素的影响.因此，在概率试验与统计抽样时，为了做到随机性，人们常常会寻找一些方法来避免人的主观因素的影响.在统计活动中，尤其是大型的统计活动，人们常常需要对统计方案进行仔细地设计，以避免一些外界因素的干扰.通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略（如果是问卷调查，需要精心设计问卷），需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析（包括统计数据的汇总与呈现），得出统计推断.全析提示通过上面实例我们学会了怎样设计统计问题、怎样实施统计步骤、怎样处理数据方法，及如何得出正确统计结论.