2010年全国1卷高考真题含答案数学理VIP免费

绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并帖好条形码．请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．3．第I卷共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)24RS如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么334RV球n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题（1）复数ii3223（A）i（B）i（C）i1312（D）i1312（2）记k)80cos(，那么100tan（A）kk21（B）-kk21（C）21kk（D）-21kk（3）若变量yx,满足约束条件.02,0,1yxyxy则yxz2的最大值为（A）4（B）3（C）2（D）1（4）已知各项均为正数的等比数列}{na中，634987321,10,5aaaaaaaaa则=（A）25（B）7（C）6（D）24（5）533)1()21(xx的展开式中x的系数是（A）-4（B）-2（C）2（D）4（6）某校开设A类选修课3门，B类选择题4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（A）30种（B）35种（C）42种（D）48种（7）正方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（A）32（B）33（C）32（D）36（8）设2135,2ln,2logcba，则（A）cba（B）acb（C）bac（D）abc（9）已知F1、F2为双曲线1:22yxC的左、右焦点，点P在C上，6021PFF，则P到x轴的距离为（A）23（B）26（C）3（D）6（10）已知函数)()(,0.|lg|)(bfafbaxxf且若，则ba2的取值范围是（A）),22(（B）,22（C）),3(（D）,3（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PBPA的最小值为（A）24（B）23（C）224（D）223（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AC=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（A）332（B）334（C）32（D）338绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。3．第Ⅱ卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）（13）不等式1122xx的解集是。（14）已知a为第三象限的角，532cosa，则)24tan(a。（15）直线1y与曲线axxy2有四个交点，则a的取值范围是。（16）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且FDBF2，则C的离心率为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）已知ABC内角A，B及其对边a，b满足BbAabacotcot，求内角C。（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的主审，则予以录用，否则不予录用。高稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3。各专家独立评审。（Ⅰ）求设到该杂志的1篇稿件被录用的概率；（Ⅱ）记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望。（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．...