曲线和方程1●教学目标1．了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义
2．会判定一个点是否在已知曲线上
●教学重点曲线和方程的概念●教学难点曲线和方程概念的理解●教学方法学导式●教具准备三角板、幻灯片●教学过程Ⅰ
复习回顾师：在本章开始时，我们研究过直线的各种方程，讨论了直线和二元一次方程的关系
下面我们进一步研究一般曲线和方程的关系
讲授新课1．曲线与方程关系举例：师：我们知道，两坐标轴所成的角位于第一、三象限的平分线的方程是x－y=0
这就是说，如果点M（x0,y0）是这条直线上的任意一点，它到两坐标轴的距离一定相等，即x0=y0，那么它的坐标（x0,y0）是方程x－y=0的解；反过来，如果（x0,y0）是方程x－y=0的解，即x0=y0，那么以这个解为坐标的点到两轴的距离相等，它一定在这条平分线上
（如左图）又如，函数y=ax2的图象是关于y轴对称的抛物线
这条抛物线是所有以方程y=ax2的解为坐标的点组成的
这就是说，如果M（x0,y0）是抛物线上的点，那么（x0,y0）一定是这个方程的解；反过来，如果（x0,y0）是方程y=ax2的解，那么以它为坐标的点一定在这条抛物线上，这样，我们就说y=ax2是这条抛物线的方程
2．曲线与方程概念一般地，在直角坐标系中，如果其曲线c上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线
3．点在曲线上的充要条件：如果曲线C的方程是f（x,y）=0，那么点P0=（x0,y0）
在曲线C上的充要条件是f(x0,y0)=0
4．例题讲解：用心爱心专心115号编辑例1证明圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是x2+y2=25,并判断点M（3，－4）、M2（－2，2
