映射的概念教学目标1.了解映射的概念,会借助图形帮助理解映射的概念.2.了解函数是两个非空数集之间的映射.教学重点、难点映射的概念.教学过程一.问题情境1.函数的概念;2.某班级全体同学组成的集合A,正实数集为B,让每位同学与其体重数对应;3.坐标平面内的所有点的集合为A,所有的有序数对组成的集合为B.二.学生活动学生举例(集合中元素是数、点、物、人)三.数学建构1.映射的概念.2.符号表示:.四.数学运用例1.如图所示的对应中,那些是A到B的映射?反思问题:映射与函数有什么区别与联系?例2.判断下列对应是否为从A到B的映射:(1)A={1,2,3,4},B={3,4,5,7,8,9},对应关系:乘2加1;(1)A=N+,B={0,1},对应关系:除以2所得的余数;(3)A=R,B=R,f:x→x2;(4)A={x｜0≤x≤4},B={y｜0≤y≤1}反思用心爱心专心116号编辑例3.设A=B=R,f:a→b=3a+5,求:(1)集合A中与-3的象;(2)集合B中与-3的原象;(3)集合B中满足-3≤b≤所有原象组成的集合.反思五.课堂练习(1)对于集合A到集合B的映射,则必有()A.集合B中两个不同元素的原象相同B.集合A中两个不同元素的象必不相同C.集合B中的某一元素的原象可不唯一D.集合A中的某一元素的象可不唯一(2)已知(x,y)在映射f下的象是(,),那么(-5,2)在f下的原象是()A.(-10,4)B.(-6,-4)C.(-3,-7)D.(,)(3)下列对应关系中,哪些是A到B的映射?(1)A={1,4,9},B={-3,-2,-1,1,2,3},f:x→x2(2)A=R,B=R,f:x→x的倒数;(3)A=R,B=R,f:x→x2-2;(4)A是平面内周长为5的所有三角形组成的集合,B是平面内所有点的集合,f:三角形→三角形的内心▲(4)已知A={a,b,c},B={-1,0,1},f是从A到B的映射,则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的映射共有多少个?试列举出所有这样的映射.六.课堂小结用心爱心专心116号编辑
