实用标准文案精彩文档2015学年嘉定九年级第一次质量调研数学试卷(满分150分,考试时间100分钟)(2016.1)同学们注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.已知23yx,那么下列等式中一定正确的是(▲)(A)293yx;(B)5633yx;(C)2323yx;(D)25xyx.2.在Rt△ABC中,90C,5AB,3AC.下列选项中,正确的是(▲)(A)53sinA;(B)53cosA;(C)53tanA;(D)53cotA.3.如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.如果ABa,bAD,那么下列选项中,正确的是(▲)(A))(21baOC;(B))(21baOA;(C))(21baOD;(D)baBD.4.已知二次函数32bxxy如图2所示,那么函数3)1(2xbxy的图像可能是(▲)5.下列四个命题中,假命题是(▲)(A)两角对应相等,两个三角形相似;(B)三边对应成比例,两个三角形相似;(C)两边对应成比例且其中一边的对角相等,两个三角形相似;(D)两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.ABCD图1OOOyx图2Oyx(A)Oy(C)yx(B)3333Oyx(D)x3实用标准文案精彩文档6.已知⊙1O的半径长为3,⊙2O的半径长r(0r),如果321OO,那么⊙1O与⊙2O不可能存在的位置关系是(▲)(A)两圆内含;(B)两圆内切;(C)两圆相交;(D)两圆外切.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.计算:)23(23baa▲.8.如果两个相似三角形的周长比为9:4,那么它们的面积比是▲.9.如图3,在平面直角坐标系xOy内有一点)4,3(Q,那么射线OQ与x轴正半轴的夹角的余弦值是▲.10.已知一个斜坡的坡度3:1i,那么该斜坡的坡角的度数是▲.11.如果抛物线2)1(xmy的最低点是原点,那么实数m的取值范围是▲.12.抛物线1)1(22xy与y轴的交点坐标是▲.13.如果将抛物线122xxy向上平移,使它经过原点,那么所得抛物线的表达式是▲.14.如果一个正多边形的中心角为72,那么这个正多边形的边数是▲.15.如果⊙2O与⊙1O外切,⊙1O的半径长为6,圆心距1021OO,那么⊙2O的半径长是▲.16.在⊙O中,已知AB=2AC,那么线段AB与AC2的大小关系是▲.(从“”或“”或“”中选择).17.将一个矩形沿着一条对称轴翻折,如果所得到的矩形与这个矩形相似,那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”.事实上,“白银矩形”在日常生活中随处可见.如,我们常见的4A纸就是一个“白银矩形”.请根据上述信息求4A纸的较长边与较短边的比值.这个比值是▲.18.在梯形ABCD中,AD∥BC,90ABC,CBAB,34tanC(如图4).点E在CD边上运动,联结BE.如果EBEC,那么CDDE的值是▲.ABCD图4图3yxOQ实用标准文案精彩文档三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:45cot60tan30cos260sin3.20.(本题满分10分)如图5,已知△ABC中,45ABC,6BC,BC边上的高4AN.直角梯形DEFG的底EF在BC边上,4EF,点D、G分别在边AB、AC上,且DG∥EF,EFGF,垂足为F.设GF的长为x,直角梯形DEFG的面积为y.求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域.21.(本题满分10分)已知:如图6,已知点A、B、C在⊙O上,且点B是AC的中点,当cm5OA,53cosOAB时,(1)求△OAB的面积;(2)联结AC,求弦AC的长.22.(本题满分10分)如图7,为了测量河宽,在河的一边沿岸边选取B、C两点,在对岸岸边选择点A.测得45B,60C,30BC米.求这条河的宽度(这里指点A到直线BC的距离).(结果精确到1米.参考数据4.12,7.13).23.(本题满分12分,每小题6分)已知:如图8,已知△ABC与△ADE均为等腰三角形,BA=BC,DA=DE.如果点D在BC边上,且∠EDC=∠BAD.点O为AC与DE的交点.(1)求证:△ABC∽△ADE;(2)求证:CEODOCDA.ABCDE图8OABC图7ABCDEFG图5MNABCO图6实用标准文案精彩文档24.(本题满分12分,每小题4分)已知在平面直角坐标系xOy(如图9)中,抛物线cbxxy2...