空间几何体的体积综合教学目标知识技能目标：进一步让学生熟悉柱、锥、台、球的体积过程方法目标：让学生体会数与形的完美结合，增强学生的数学交流能力情感态度价值观目标：让学生不断了解数学、走进数学，增强学生的数学素养。教学重点柱、锥、台、球的体积公式教学难点柱、锥、台、球的体积计算公式的联系教学过程一、数学理论1、柱、锥、台体积计算公式及其之间的联系：V柱体=ShV台体=V锥体=2、球的表面积、体积计算公式=，二、数学应用例1、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为，E、F分别是棱AA1和CC1的中点，求四棱锥A1-EBFD1的体积．（例3图）解法一：解法二：二次备课用心爱心专心EAFBDC∴336112122111aaVVBEFAEBFDA例2、求球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的体积之比.解：如图所示，等边△SAB为圆锥的轴截面，此截面截圆柱得正方形C1CDD1，截球面得球的大圆圆O1.设球的半径O1O＝R，则它的外切圆柱的高为2R，底面半径为R，则有OB＝O1O·cot30°＝RSO＝OB·tan60°＝R·＝3R∴V球＝πR3,V柱＝πR2·2R＝2πR3V锥＝π（R）2·3R＝3πR3∴V球∶V柱∶V锥＝4∶6∶9例3、如图，已知等腰梯形的上底，下底，底角，现绕腰旋转一周，求所得旋转体的体积。解：∴故体积为=例4、正三棱台的上、下底面边长之比为3:2，连接，把正三棱台分成三个三棱锥，求这三个三棱锥的体积之比。解：设正三棱台的上、下底面面积分别为，高为，则=，=，由题意知，∴，∴==，∴=∴：：=4：6：9点评：注意求体积中“分割”的思想方法。四、回顾反思柱、锥、台体的体积计算公式之间的联系。．教学反思用心爱心专心用心爱心专心
